Sin(π/3 + x)cosx - sinxcos(π/3 + x)

по формуле синуса разности и табличному значению синуса 60 градусов:

это формула синуса разности: sin(x-y)=sinxcosy-sinycosxв данном случае получается: sin(п/3+x-x)=sinп/3=√3/2

Чтобы найти сумму всех чисел, нужно воспользоваться формулами арифметической прогрессии. an=a1 + d(n-1) an=107  a1=  -105 нам нужно узнать сколько же чисел входит в этот промежуток   [-105; 107]. n-1 = an-a1\d d= 1, так как прибавляя один получаем следующее число, которое так же является целым и нужно при нахождении суммы. n-1 = 212 n=213 теперь подставляем в формулу: ну или же другой способ.  при сложении чисел от -105 до 105 в сумме будет ноль, так как 105-105=0.  останутся два числа 106 и 107, сложив их, получим 213. 

1) первое наверно выглядит так :

2ab + b² + 2a² + ab = (2ab + b²) + (2a² + ab) = b(2a + b) + a(2a + b) =

= (2a + b)(b + a)

2) 14(x - 7) - 21(7 - x) = 14(x - 7) + 21(x - 7) = 35(x - 7)

3) x² + 6x = 0

x(x + 6) = 0

или     x₁ = 0

или     x + 6 = 0     и тогда     x₂ = - 6

ответ : - 6 ; 0

4) y²(y - 5) + 4(5 - y) = 0

y²(y - 5) - 4(y - 5) = 0

(y - 5)(y² - 4) = 0

(y - 5)(y - 2)(y + 2) = 0

или     y - 5 = 0     и тогда     y₁ = 5

или     y - 2 = 0     и тогда     y₂ = 2

или     y + 2 = 0     и тогда     y₃ = - 2

ответ : - 2 ; 2 ; 5