Запишите уравнение прямой и постройте ее, если известно, что: а) угловой коэффициент прямой равен -2 и она проходит через точку (2; -2);

Уравнение прямой в общем виде - у=kx+b k- угловой коэффициент, если прямая проходит через точку (2; -2), значит х=2, а y=-2 получается- -2=-2*2+b b=-4+2 b=-2 получается такое уравнение прямой- у= -2х-2

y=kx+b

подставим вместо x и y координаты точки (2; -2)

-2=-2*2+b

b=2

отсюда y=-2x+2

Приведем верхнюю дробь к общему знаменателю (а + 3) * (а – 3):

((а + 3) / (а – 3) + (а - 3) / (а + 3)) / ((3а2 + 27) / (9 – а2)) = ((а + 3) * (а + 3) / (а – 3) * (а + 3) + (а - 3) * (а – 3) / (а + 3) * (а – 3)) / ((3а2 + 27) / (9 – а2)) = ((а + 3) * (а + 3) + (а - 3) * (а – 3)) / ((а + 3) * (а – 3)) / ((3а2 + 27) / (9 – а2)) = ((а + 3)2 + (а - 3)2) / ((а + 3) * (а – 3)) / (3 * (а2 + 9)) / (9 – а2)).

Раскроем скобки в числителе верхней дроби и используем формулу разности квадратов для ее знаменателя:

(2а2 + 18) / (а2 – 9) / (3 * (а2 + 9)) / (9 – а2)) = - 2 * (а2 + 9) / (9 - а2) * ((9 – а2) / (3 * (а2 + 9))) = - 2/3.

ОТВЕТ: -2/3.

9n + 6m = 3(3n + 2m); b² - ab = b(b - a); b(a  +  5) – c(a  +  5) = (a + 5)(b - c); 20x³y²  + 4x²y³ = 4x²y²(5x + y) ; 6(m  -  n)  +  s(n  -  m) = 6(m - n) -s(m - n) = (m - n)(6 - s).1) 15х + 10y = 5(3x + 2y); 2) a²   – ab = a(a - b); 3) n(7  -  m)  +  k(7  –  m) = (7 - m)(n + k); 4) 8m² n – 4mn³ = 4mn(2m - n²); 5) a(b  -  c)  +  3(c  -  b) =a(b - c) - 3(b - c) = (b - c)(a - 3).