Нужно найти корни уравнения 4а в квадрате минус b в квадрате деленное 10а-5b

по формуле разность квадратов и вынося в знаменателе общий множитель, получим:

(4a^2 - b^2)/10a-5b= (2a-b)(a+b)/5(2a-b)= (a+b)/5

 

4а в квадрете минус b в квадрате - разность квадратов, раскладываем, в знаменателе выносим 5, сокращаем и получаем ответ 2 а + b/5

(x-1)(x+4)< 0 решим методом интервалов: f(x)=(x-1)(x+4) d(f): r f(x)=0, если x-1=0   или   x+4=0                     x=1     или   x=-4 теперь строим координатную ось, отмечаем на ней 1 и -4, определяем знаки:               +                                 -                               + записываем ответ согласно знаку: x∈(-4; 1)

1) х^2 + 4х + 3 = х^2 + х + 3х+3 = х(х+1)+3(х+1) = (х+3)(х+1 2) х^2 - 10х + 16 = х^2 - 2х - 8х + 16 = х(х-2)-8(х-2) = (х-8)(х-2) 3) х^2 + 7х + 8 = х^2 + 8х - х + 8 = х^2 - х + 8х + 8 = х(х-1)+8(х+1) = (х+8) (х^2-1) 4) х^2 - 4х - 32 = х^2 - 8х + 4х - 32 = х(х-8)+4(х-8) = (х+4)(х-8) 5) 5у^2 - 6у + 1 = 5у^2 - 6у + 6 - 5 = 5у^2 - 5 - 6у + 6 = 5(у^2 - 1) - 6(у+1) = -1(у^2-1)(у+1) = (-у^2 + 1)(у+1) 6) 6z^2 - 5z + 1 = 6z^2 - 5z + 6 - 5 = 6z^2 + 6 - 5z - 5 = 6(z^2+6)-5(z+5) = 1(z^2+6)(z+5) = (z^2 + 6)(z+5)