Зарание найдите угловой коэффициент касательной к графику функции y=-7 cos 3 x+2sin 5x-3 в точке с обцисой x0=п/3

угловой коэффициент касательной к графику функции  в точке х_0 находится, как значение производной ф-ции в этой точке.

найдем производную ф-ции  y=-7cos 3x+2sin 5x-3

(только не пойму 

y=-7cos(3x)+2sin(5x-3) или

y=-7cos(3x)+2sin(5x)-3 ? )

для первого варианта:

y'=-7(-sin(3x))*3+2cos(5x-3)*5=21sin(3x)+10cos(5x-3)

y'(pi/3)=21sin(3pi/3)+10cos(5pi/3-3)=21sin(pi)+10cos((5pi-9)/3)=10cos((5pi-9)/3) прибл. равно  -6. 

cos((5pi-9)/3) - трансцендентное число, поэтому думаю, что 2-й вариант все же правильный.

 

для второго варианта:

y'=-7(-sin(3x))*3+2cos(5x)*5=21sin(3x)+10cos(5x)

y'(pi/3)=21sin(3pi/3)+10cos(5pi/3)=21sin(pi)+10cos(pi+2pi/3)=0+10cos(2pi-pi/3)=10cos(-pi/3)=10cos(pi/3)=10*1/2=5

 

 

ответ:Извиняюсь что не в том порядке

Объяснение:

б) Используя cos (t)² = 1-sin (t)² запишем выражение в развёрнутом виде

1-sin (a)²/sin (a)+1

Использу а²-b²=(a-b)(a+b) разложим на множители выражение

(1-sin (a))*(1+sin(a))/sin(a)+1

Дальше мы можем сократить дробь на sin(a)+1

отсюда 1-sin(a)

a) Упростим выражение Sin^2 a/(1 + cos a).  

Известно, что sin^2 a + cos^2 a = 1, тогда sin^2 a = 1 - cos^2 a. Подставим вместо sin^2 a выражение 1 - cos^2 a, тогда:  

Sin^2 a/(1 + cos a) = (1 - cos^2 a)/(1 + cos a);  

разложим числитель дроби на множители, используя формулу сокращенного умножения разности квадратов и получим:  

(1^2 - cos^2 a)/(1 + cos a) = (1 - cos a) * (1 + cos a)/(1 + cos a);  

Числитель и знаменатель дроби сокращаем на (1 + cos a) и тогда останется:  

(1 - cos a) * 1/1 = 1 - cos a;  

Значит, sin^2 a/(1 + cos a) = 1 - cos a.        

Объяснение:

x-скорость товарного

х+10 - скорость пассажирского

300/x время товарного

300/(x+10) - время пассажирского

300         300

    -   =1

 х             х+10  

300(x+10-x)

 = 1

x(x+10)

3000

=1

x²+10x

x²+10x=3000

x²+10x-3000=0

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b² - 4ac = 10² - 4·1·(-3000) = 100 + 12000 = 12100

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x₁ =   (-10 - √12100)/ 2·1  =  ( -10 - 110) /2  =   -120 /2  = -60 этот корень не подходит к условию задачи

x₂ =   (-10 + √12100 )/2·1  = (  -10 + 110)/ 2  =   100 / 2  = 50 км/ч скорость товарного поезда

х+10=50+10=60 км/ч скорость пассажирского