Найдите f'(п\8), если f(x)= 3cos 2x - sin 2x

  f(x)= 3cos 2x - sin 2x

  f'(x)= -3sin(2x)*2-cos(2x)*2=-6sin(2x) - 2cos(2x)

  f'(pi\8)=-6sin(2pi/8) - 2cos(2pi/8)=-6sin(pi/4) - 2cos(pi/4)=-6/sqrt2 - 2/sqrt2=-3sqrt2-sqrt2=-4sqrt2.

sqrt2 - это корень квадратный из 2

 

Відповідь:

33 км/год

Пояснення:

Власна швидкість човна  х км/год,                                              

за течією  (х+3) км/год, проти течії (х-3) км/год,                          

витрачений час за течією 180/(х+3) год;

витрачений час проти течії  180/(х-3) год,

на весь шлях витрачено 11 год,      

звідси рівняння:

180/(х+3)+180/(х-3)=11

11*(х²-9)=180*(х-3+х+3)

11х²-99=360х

11х²-99-360х=0

х=(180±√32400+1089))/11=(180±√33489)/11;                                  

х=(180-183)/11 - не задовільняє умову задачі;                              

х=363/11=33

Отже, власна швидкість човна 33 км/год

Оцените значение выражения4x-0.1y если: 2< =x< =4                                     2·4< =4x< =4·4       8< =   4x     < =16          -3< =y< =2   ⇔     -2< =-y< =3                                   -2/10 < =  -0.1y  < =3/10                                                                                    8-0,2     < =  4x-0.1y  < =16+0,3              7,8 < = (4x-0.1y) < =16,3