При каких значение а уравнение (a+1)x в квадрате -(3а-5)х+1=0 имеет единственный корень ?

уточнение предыдущего решения: это уравнение не выше 2ой степени, так что при a=-1 уравнение вырождается в линейное, которое также имеет 1 решение.

(a+1)x^2-(3а-5)х+1=0

d=(3а-5)^2-4*(a+1)=9a^2-30a+25-4a-4=9a^2-34a+21

квадратное ур-ние имеет один корень тогда, когда дискриминант равен 0.

9a^2-34a+21=0

решим еще одно квадр. ур-ние.

d=34^2-4*9*21=400=20^2

a1=(34+20)/18=54/18=3

a2=(34-20)/18=14/18=7/9

 

т.е.  (a+1)x^2-(3а-5)х+1=0 будет иметь 1 корень (или, если точнее, то 2 одинаковых корня) при а=3 и а=7/9

исправил, вроде так.

 

 

Язнаю только до 100делим 100 на 2 - получаем 50. то есть 50 чисел которые не делятся на два. найдем сколько чисел из 50 делятся на 3, то есть разделим 50 на 3. получается 16,6, то есть примерно 17. значит 17 чисел из 50 делятся на три, остальные - нет. 50 минус 17 будет 33. также можно просто проверить перебором. сразу запишем все нечетные числа от 1 до 100 так как они не делятся на 2. 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49 51 53 55 57 59 61 63 65 67 69 71 73 75 77 79 81 83 85 87 89 91 93 95 97 99 из них уберем те, что делятся на 3. 1 5 7 11 13 17 19 23 25 29 31 35 37 41 43 47 49 53 55 59 61 65 67 71 73 77 79 83 85 89 91 95 97 и теперь просто посчитаем что осталось. получим 33.

X  * ( x - 5 ) = 84  x^2  -  5x - 84 = 0  d  =  25 - 4*1*(-84) = 25 + 336 = 361  v  d  = 19  x1  =  ( 5 + 19 ) : 2 = 12  x2  =  ( - 14 ) : 2 = ( - 7 )  второе  число  = 12 - 5 = 7                                          = - 7 - ( - 5 ) = - 7 + 5 = ( - 2 )  ответ  1)  числа 12 и 7                    2) числа ( - 7) и ( - 2 )