Разложите на множители квадратный трёхчлен 4x2 − 11x + 6.

находим дискриминант..д=121-96=25корень из д = +-51х=22х=3\44x2 − 11x + 6=4(х-2)(х-3\4)

=(4х-3)(х-2)

 

 

  4x^2 − 11x + 6=0

d= 121 - 96= 25 = 5

x= 11 +/- 5 / 8

x1= 2     x2=6/8=3/4

4(x-2)(x-3/4)

 

1.3x^2-12=0               2.2x^2+6x=0

x^2-4=0                     2x*(x+3)=0

x^2=4                         x(x+3)=0

x=±2                           x1=-3

x1=-2                          x2=0

x2=2

3.1,8х^2=0                  4x^2+25=0

x = 0                             x^2=25

                                   x=±√25

                                    x=±5

5.1/7x^2-6/7=0                  6.x^2+2x-3=2x+6

x^2=(-6/7):1/7                         x^2-3=6

x^2=(-6/7)*7/1                        x^2=6+3

x^2≠ -6                                 x^2=9

6.x^2-3x=x(x-3)                      x=±3

                                              x1=-3

                                              x2=3

                          8.x^2=3,6

                           x-3.6=0

                           10x-36=0

                            5x-18=0

1) 8 < 2x+y < 30

2) 6 < xy < 48

3) -3 < x-y < 6

Объяснение:

3 < x < 8

2 < y < 6

1) 2x+y

сначала вычислим минимальный предел:

2*3+2=8;

затем максимальный:

8*3+6=30.

Получится 8 < 2x+y < 30

2) xy

сначала вычислим минимальный предел:

3*2=6;

затем максимальный:

8*6=48.

Получится 6 < xy < 48

3) x-y

Так как здесь присутствует вычитание. Сначала из меньшего значения x вычитаем большее значение y, так мы получим минимальный предел выражения x-y. Потом из большего значения x вычитаем меньшее значение y, так мы получим максимальный предел значения x-y.

сначала вычислим минимальный предел:

3-6=-3;

затем максимальный:

8-2=6.

Получится -3 < x-y < 6