3. катер в 10: 00 вышел из пункта а в пункт в, расположенный в 15 км от а. пробыв в пункте в 1 час 15 минут, катер отправился назад и вернулся в пункт а в 14: 00 того же дня. определите (в км/ч) собственную скорость катера, если известно, что скорость течения реки равна 1 км/ч

время, которое катер был в пути = 14-10-1ч.15мин = 2ч.45мин = 2,75ч

пусть x - скорость катера, тогда время, потраченное на путь из а в в равно , где 15 - расстояние между а и в, а (x+1) скорость катера по течению.

время, затраченное на обратный путь , (x-1) - скорость против течения.

а всего в пути катер был 2,75ч. составим уравнение

x1=-0.09 - не подходит, т.к. скорость не может быть отрицательной

x2 = 11 км/ч - скорость катера

(х^2+3х)=y- это биквадратное уравнение

y^2-y=12

y^2-y-12=0

d=1+4*12=49

y1=1-7/2=-3

y2=1+7/2=4

х^2+3х=-3                                         х^2+3х=4

х^2+3х+3=0                                       х^2+3х-4=0 

d> 0   =>   корней нет                           d=9+4*4=25

                                                          х1=-3-5/2=-4

                                                          х2=-3+5/2=1

((х+4)(х-1))^2-(х+4)(х-1)=12 

  ответ:   ((х+4)(х-1))^2-(х+4)(х-1)=12

4*2^x=1

одз уравнения:

х∈(-∞,∞)

делаем преобразование левой части уравнения:

4*2^х=2^х+2

уравнение после преобразования:

2^х+2=1

:

4*2^х-1=0

ответ: х=-2

 

4^(х+1)+4^х=320

одз уравнения:

х∈(-∞,∞)

делаем преобразование левой части уравнения:

4^х+1+4^х=5*4^х

уравнение после преобразования:

5*4^х=2^6*5

:

4^х+1+4^х-320=0

ответ: х=3

 

4^х +2*2^х-80 = 0

одз уравнеия:

х∈(-∞,∞)

делаем преобразование левой части уравнения:

4^х+2*2^x-80=2^x+1+4^x-80

уравнение после преобразования:

2^x+1+4^x-80=0

ответ х=3