1.поверхность двух сфер пропорциональны числам 16 и 9 . чему равно отношение диаметров этих сфер 2.высота конуса равна 12см длина окружности его основания 10п см, вычислите площадь боковой поверхности конуса 3.сторона ромба abcd равна 2 дм угол 60. ромб вращается во круг стороны ab. вычислите: а)объем тела вращения б)найти площадь поверхности тела вращения решить

1) 4pi*r^2/4pi*r^2=16/9, значит отношение квадратов радиусов равно 16/9, значит r/r=4/3 значит диаметры относятся, как 8/6

2) l=2pi*r=10*pi

r=5

h=12, значит образующая l=корень из (144+25)=13

значит s=pi*r*l=65*pi

3) рисуешь это дело, смотришь что получается нечто из которого снизу вырезан конус с высотой=1 и радиусом = корень из 3, также из него вырезается такая штука по короче я не знаю как это объяснить без рисунка, а тут нарисовать нигде нельзя =_=

2,4x-(x-1)=6; для начала раскрываем скопки 2,4x-x+1=6                       потом x в одну сторону, а числа в другую 1,4x=5                                                                                           x= 50: 14;                                                                                             x=50/14

доказательство проведём методом матиндукции

1) 5ⁿ+2ⁿ⁺¹

1. при n = 1 имеем 5 + 4 = 9 - делится нацело на 3.

2. предположим, что и при n = k выражение 5^k+2^(k+1) кратно 3

3. проверим гипотезу при n = k+1. 5^(k+1)+2^(k+2) = 5·5^k + 2·2^(k+1)=

= 3·5^k + 2·5^k+ 2·2^(k+1) = 3·5^k + 2·(5^k+ 2^(k+ поскольку первое слагаемое, очевидно, кратно 3, а второе - кратно 3 согласно нашего предположения, то и вся сумма 3·5^k + 2·(5^k+ 2^(k+1)) кратна 3. значит 5ⁿ+2ⁿ⁺¹ делится на з нацело при любых n∈n.

2) 7ⁿ+3ⁿ⁺¹

1. при n = 1 имеем 7 + 9 = 16 - делится нацело на 4.

2. предположим, что и при n = k выражение 7^k+3^(k+1) кратно 4

3. проверим гипотезу при n = k+1. 7^(k+1)+3^(k+2) = 7·7^k + 3·3^(k+1)=

= 4·7^k + 3·7^k+ 3·3^(k+1) = 4·7^k + 3·(7^k+ 3^(k+ поскольку первое слагаемое, очевидно, кратно 4, а второе - кратно 4 согласно нашего предположения, то и вся сумма, 4·7^k + 3·(7^k+ 3^(k+ кратна 4. значит 7ⁿ+3ⁿ⁺¹ делится на 4 нацело при любых n∈n.