Різниця двох чисел х і у дорівнює 2. а їхній добуток 48. знайдіть ці числа.

составим систему уравнений:

х-у=2;

х*у=48;

 

сразу же видно, что это числа 8 и 6, или -6 и -8, но можем и

 

х=2+у; (1)

2у+у²=48; (2)

 

2: у²+2у-48=0;

у₁=-8;

у₂=6;

 

1: х₁=-6;

х₂=8.

 

ответ: (-6; -8), (8; 6).

Відповідь: 15 км/год; 3 км/год

Пояснення:

За течією катер пройшов шлях зі швидкістю:

36 : 2 = 18 км/год (власна швидкість + швидкість течії);

Проти течії катер пройшов шлях зі швидкістю:

36 : 3 = 12 км/год ( власна швидкість мінус швидкість течії)

Нехай власна швидкість катера х км/год, а швидкість течії у км/год. Складемо систему рівнянь:

х + у = 18

{

х - у = 12

З другого рівняння знаходимо х

х = 12 + у, підставимо це значення в перше рівняння і отримаємо:

12 + у + у = 18

2у = 18 - 12

2у = 6

у = 6 : 2

у = 3 км/год швидкість течії ;

х = 12 + у = 12 + 3 = 15 км/год власна швидкість катера

Розв'язок:

Нехай швидкість автобуса — x км/год, тоді швидкість автомобіля — x+20 км/год.

Обидва автотранспорти проїхали одну і ту ж відстань — 30 км, але автомобіль був у дорозі на 15 хвилин менше від автобуса (виїхав пізніше на 10 хв і приїхав раніше на 5 хв).

Складе математичну модель і вирішимо її, врахувавши що 15 хв — це години.

   

Значення х₂ відкидаємо, так як швидкість не може бути від'ємною.

Отже, швидкість автобуса — x = 40 км/год, а швидкість автомобіля — х+20 = 40+20 = 60 км/год.

Відповідь: Швидкість автомобіля 60 км/год.