1) найдите сумму первых 25 членов арифметической прогрессии -2; 1; 2) найдите сумму первых 6 членов прогрессии 32: 27: 16: 9; 3) найдите сумму бесконечной прогрессии 6: 4; 4)представьте в виде обыкновенной дроби периодическую дробь 5, (36) 5)найдите сумму всех положительных членов арифметической прогрессии 3; 7; 3,

4) 5,(36)= 0,36+0,0036+0, 

в1 =   0.36

в2 = 0.0036

q=   0.0036 / 0.36 = 1/100 (одна сотая)

s = 0.36 / (1 - 1/100) = 0.36 / 0.99 = 4/11 (четыре одиннадцатых)

4/11 + 5 = 5 целых 4/11 (четыре одиннадцатых) 

1) (8x²  +  9y²  +  2xy  -  x)  ×  (-5y)  = -  40x²y  -  45y³  -  10xy²  +  5xy 2)  -10m  ×  (2m  +  4p)  = -  20m²  -  40mp 3) (-b  +  y)  ×  (-13  -y) = 13b  +  by  -  13y  -  y² 4) (x  +  y)  ×  (x  -  13)  = x²  -  13x  +  xy  -  13y 5) (m  +  18)  ×  (y  +  3)  = my  +  3m  +  18y  +  54 6) (m  +  12)  ×  (y  -  3) = my  -  3m  +  12y  -  36

х - производит.труда і рабочего

у - производит. труда іі рабочего

 

6х+6у+40х=1

46х+6у=1

6у=1-46х

у=1-46х/6

30х+30у=1, выразим х через у

30х+30(1-46х/6)=1, общий знаменатель 6

180х+30-1380х=6

1200х=24

х=24: 1200

х=2/100=1/50

1: 1/50=50(дней)  - будет выполнять работу і рабочий

30*1/50+30у=1

30у=1-3/5

30у=2/5

у=2/5: 30

у=1/75

1: 1/75=75(дней) - будет выполнять работу іі рабочий

 

іі способ:

30: 6=5  - 1/5 работы выполнили за 6дней

1-1/5=4/5 - работы выполнил і рабочий за 40дней

40: 4/5=50(дней)  - будет выполнять работу і рабочий

(1-30*1/50): 30=2/5: 30=1/75

1: 1/75=75(дней)  - будет выполнять работу іі рабочий