Найдите сумму n первых членов арифметической прогрессии, если 1) а1 = одна вторая , аn= 25целых одна вторая, n=11. 2)а1= 48, аn =3, n=11. (полное решение ) заранее

1) сумма= n*(a1+a11)/2

сумма=11*(1/2+25*1/2)/2=11*26/2=11*13=143

2)сумма=11*(48+3)/2=280,5

 

 

 

 

 

 

3х - у = 3         ⇒ у= -3+3х 5х + 2у = 16         5х+2у=16   5х + 2(-3+3х) = 16 5х - 6 + 6х = 16                     у = -3 + 3*2 11х = 22                                 у=3  х=2 ответ: (2; 3) 3 - (х-2у)-4у=18     ⇒ 3-х+2у-4у=18       ⇒   -х-2у=15     ⇒ х+2у=-15 2х-3у+3=2(3х-у)       2х-3у+3=6х-2у           -4х-у=-3       4х+у=3 х+2у=-15 у=3-4х х+2(3-4х)=-15                     у=3-4*3 х+6-8х=-15                           у= -9 -7х=-21 -х=3 х=3 ответ (3; -9)

Вычислить среднее новой совокупности довольно просто: мы имеем хср=σai/n=8 и d=σ(ai-хср) ^2/n новая совокупность быдет иметь вид: aiн=ai*(-3)+2, следовательно среднее арифметическое новой совокупности хср. н=σ((ai*(-3)+2))/n=σ(-3)*ai*/n) + n*2/n= = (-3)σai*/n + 2= (-3)*8+2= -22 дисперсия новой совокупности d1=σ(aiн-хср. н) ^2/n=σ(aiн+22)^2/n=σ(aiн^2+44aiн+484)/n= =σ((ai*(-3)+2)^2+44*(ai*(-3)+2)+484))/n=σ(9*ai^2-12*ai+4-132*ai+88+484)/n= =σ(9*ai^2-144*ai+576)/n=σ9*ai^2/n - σ144*ai + 576*n/n=9*σai^2/n - 144*σai/n + 576= =9*σai^2/n - 144*8+576=9*σai^2/n-576 для получения численного значения необходимо численно определить часть выражения, которое содержит 9*σai^2/n, для этого раскроем скобки в уравнении σ(ai-хср) ^2/n=5 σ(ai-8)^2/n=5 σ(ai^2-16ai+64)/n=5 σai^2/n-16*σ(ai/n)+ 64*n/n=5 σ(ai^2/n)-16*8+64=5 σ(ai^2/n)=128-64+5=69 теперь продолжим вычисление дисперсии новой совокупности d1. выше, мы получили выражение d1=9*σai^2/n-576 подставляя в него полученное значение σ(ai^2/n)=69 мы получим d1=9*69-576=621-576=45 т. е. в результате мы получили среднее арифметическое новой совокупности равное -22 и дисперсию новой совокупности равную 45.