Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 315 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. найдите скорость течения, если скорость теплохода в неподвижной воде 18 км/ч , стоянка длится 6 часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через 42 часа после отплытия из него. ответ дайте в км/ч.

42-6=36 (ч ) тратит на дорого туда-обратно

s=v*t

(vсоб+vтеч)t1=(vсоб-vтеч)t2=315

vсоб*t1+vтеч*t1-vсоб*t2+vтеч*t2=0

vсоб*(t1-t2)+vтеч*(t1+t2)=0

vсоб*(2*t1-36)+vтеч*(36)=0

  vтеч=-vсоб*(2*t1-36)/36

vтеч=-18*(2*t1-36)/36=-18*2*t1/36+18*36/36=-t1+18

 

(vсоб+vтеч)t1=315

(18-t1+18)t1=315

36t1-t1^2-315=0

-1 36 -315

d=1296-1260=36

корни=-36±6  /-2

корень1=15

корень2=21

 

подставим

vтеч1=3

vтеч2=-3

 

какой из двух корней зависит от направления течения

в нашем случае т1 меньше т2 т.е т1=15, т2=21

проверим т1+т2=36

 

т.е при принятых обозначениях наш корень т1=15, скоростьтечения через т1=3 (попутна катеру при движении туда)

 

 

время в пути 60-4=56скорость течения =хскорость туда 28+хскорость обратно 28-х780/(28+х)+780/(28-х)=56780*(28-х)+780*(28+х)=56*(28-х)(28+х)780*28-780х+780*28+780х=56*(28*28-хх)2*28*780=28*28*56-56хх780=28*28-хххх=28*28-780хх=(400+320+64)-780хх=784-780хх=4х=2ответ 2 км/ч   

(x-2)²-5(x^3-8)-6(x²+2x+4)²=0 (x-2)²-5(x-2)(x²+2x+4)-6(x²+2x+4)²=0 m=x-2 n=x²+2x+4 m²-5mn-6n²=0 m²+mn-6mn-6n²=0 (m²++6n²)=0 m(m+n)-6n(m+n)=0 (m+n)(m-6n)=0 m+n=0                        или                           m-6n=0 x-2+x²+2x+4=0                                        x-2-6(x²+2x+4)=0 x²+3x+2=0                                                      x-2-6x²-12x-24=0 x(1)=-1                                                                  -6x²-11x-24=0 x(2)=-2                                                                    6x²+11x+24=0                                                                                               d=-743 < 0 действительных решений нет 3*x(1)*x(2)=3*(-1)*(-2)=3*2=6 ответ: 6

Вся работа равна 1  х - дней необходимо 1-й бригаде  у - дней второй бригаде  составляем уравнения:   1/х + 1/у = 1/12 или 12*(х+у) = ху -первое ур-ние (1) 8*(1/х+1/у) +7/у = 1 или 8(х+у) + 7х = ху второе-ур-ние (1) в уравнениях (1) и (2) правые части равны, приравниваем левые части  12(х+у) = 8(х+у) + 7х  12х + 12у = 8х + 8у + 7х  4у = 3х  х = 4/3 * у  подставляем в уравнении (1) и решаем  12 * (4/3 * y + y) = 4/3 * y^2  28 = 4/3 * y  y = 21; х = 4/3 * 21 = 28