Втреугольнике авс вс равен 4 угол с равен 90градусов .радиус описанной окружнгсти этого треугольника равен 2.5 найти ac

1) вспомним, что все углы на окружности, опирающиеся на диаметр - прямые,

и наоборот, если угол, опирающийся на хорду - прямой, то хорда - диаметр

 

2) отсюда, т.к. треугольник авс прямоугольный, то ав - диаметр описанной окружности, и, соответственно ав = 2*2,5=5

 

3) по теореме пифагора получаем: ас²=ав²-вс²=25-16=9

ас=3

1.  9 —(8x — 11) = 12 9 — 8x + 11 = 12 —8x = 12 — 20 = —8;   x = 1; 2. (6x + 1) —(3 — 2x) = 14 6x + 1 — 3 + 2x = 14 6x + 2x = 14 + 2 8x = 16; x = 2; 3. 2x —(6x — 5) = 45 2x — 6x + 5 = 45 2x — 6x = 45 — 5 —4x = 40; x = —10; 4. 5x —(7x + 7) = 9 5x — 7x — 7 = 9 5x — 7x = 9 + 7 —2x = 16; x = —8; 5. 2x —(6x + 1) = 9 2x — 6x — 1 = 9 2x — 6x = 9 + 1 —4x = 10; x = —2,5; 6. 4x —(7x — 2) = 17 4x — 7x + 2 = 17 4x — 7x = 17 — 2 —3x = 15; x = —5;   7. 2x + 7 = 3x — 2 *  (3x —  1) 2x + 7 = 3x — 6x + 2 2x —  3x + 6x = 2 — 7 5x = —5; x = —1; 8. 4 — 2 * (x + 3) = 4 * (x — 5) 4 — 2x — 6 = 4x — 20 —2x — 4x = —20 — 4 + 6 —6x = —18; x = 3; 9. 5x + 3 = 7x — 5 * (2x + 1) 5x + 3 = 7x — 10x — 5 5x — 7x + 10x = —5 — 3 8x = —8; x = —1; 10. 3y —(5 — y) = 11 3y — 5 + y = 11 3y + y = 11 + 5 4y = 16; y = 4.

task/30433512 найти такие a, при котором уравнение: 2x²-|x|+ a=0 имеет   более 3 корней

решение   2x²- |x|+ a=0 ⇔|x|²- (1/2)*|x|= -a/2 ⇔ ( | x| - 1/4 )² = - a/2 +1/16

( | x| - 1/4 )² = (1 -8a)/16   графическое   решение см приложение

не имеет корней ,   если (1 -8a)/16 < 0 ⇔ a > 1/8     a ∈(1/8 ; ∞)

два корня , если [ (1-8a)/16 =0 ; (1 -8a)/16 > 1/16.   a ∈( -∞,0) ∪ {1/8}

три корня , если (1 -8a)/16 = 1/16                           a = 0

четыре   корня , если 0 < (1 -8a)/16 < 1/16 ⇔     a ∈ ( 0 ; 1/8 )  

                                    ответ : a∈ ( 0   ; 1/8 )  

0 < (1 -8a)/16 < 1/16 ⇔ 0 < 1 -8a < 1 ⇔ -1 < -8a < 0 ⇔ 0 < 8a < 1 ⇔ 0 < a < 1/8