Длины сторон треугольника авс образуют арифметическую прогрессия (ав

сторона ав = х,  сторона ас = х+а  ( а - шаг прогрессии),  вс = х+2а

 

периметр р = ав+ас+вс = х+(х+а) +(х+2а) = х+х+а+х+2а = 3х+3а

3х+3а = 36      х+а=12    х=12-а

длина стороны ав  равна  12-а, сторона ас на а больше  12-а + а = 12

длина ас = 12см.

Выпишем все двузначные квадраты: 16, 25, 36, 49, 64, 81. если это число начиналось с 1, то первые цифры только 16, значит 2-я и 3-я цифры - 64, после этого (3-я и 4-ая) может быть только 49. дальше продолжать не можем, потому что нет двузначных квадратов, начинающихся с 9. итак, максимальное число начинающееся с 1 и удовлетворяющее условию 1649 аналогично для 2 получаем 25, т.к. на 5 двузначных квадратов нет. и т.д.: начинающееся на 3:   3649 на 4: 49 на 5 - таких чисел нет на 6: 649 на 7: - таких нет, т.к. нет двузначных квадратов начинающихся с 7. на 8: - 81649 на 9: - нет. итак, наибольшее: 81649.

Если две величины связаны между собой так, что с увеличением (уменьшением) значения одной из них в несколько раз значение другой увеличивается (уменьшается) во столько же раз, то такие величины называются прямо пропорциональными.  о таких величинах говорят также, что они связаны между собой прямо пропорциональной зависимостью.  в природе и в окружающей нас жизни встречается множество подобных величин. примеры:   1. время работы (день, два дня, три дня и т. д. ) и заработок, полученный за это время при подённой оплате труда.  2. объём какого-нибудь предмета, сделанного из однородного материала, и вес этого предмета.