Найдите множество значений функции y= 3 sin x

Область значения функции  - промежуток  . будем оценивать множество значений двойным неравенством. умножим почленно неравенство на  итак, множество значений:  

Ответ ответ ответ ответ ответ ответ

Не слишком изящно итак , обозначим числа k, l, m и n. d -шаг арифм. прогрессии, q - знаменатель прогрессии. тогда получаем систему из 6 уравнений. l=k+d m=k+2d m=lq n=lq² k+m=40 l+m=k+d+k+2d=2k+3d=20 решаем эту систему l=k+d m=k+2d m=lq=(k+d)q n=lq²=(k+d)q² k+m=k+lq²=k+(k+d)q²=40 l+m=k+d+k+2d=2k+3d=20 из последнего уравнения приравнивая второе и третье получим k+2d=(k+d)q из предпоследнего 3k(20+k)+(40-k)²=40*3(20+k) 60k+3k²+1600-80k+k²=2400-120k 4k²-140k-800=0 k²-35k=200 d=35²+4*200=2025 k₁=(35-45)/2=-5 k₂=(35+45)/2=40 d₁=(20-2*(-5))/3=10 l₁=-5+10=5 m₁=15 q₁=3 n₁=45 d₂=(20-2*40)/3=-20 l₂=40-20=20 m₂=0 q₂=0 n₂=0 ответ: два решения: -5,5,15,45 и 40, 20, 0, 0

Примем за 1 весь объем работы. х  дней потребовалось бы первому рабочему на выполнение этой работы.(х-12)  дней  потребовалось бы второму рабочему на выполнение этой работы1/х - часть всей работы, которую выполняет первый рабочий за 1 день, т.е. производительность первого рабочего.1/(х-12) - производительность второго рабочего. 1/х+1/(х-12) = (2х-12)/(х²-12х) -  часть всей работы, которую выполняют первый и второй рабочий за 1 день,   т.е. совместная производительность обоих  рабочих. 1/8 - совместная  производительность обоих  рабочих. получилось уравнение: (2х-12)/(х²-12х) = 1/8 одз: x> 12 8·(2х-12) = 1·(х²-12х) 16х-96 = х²-12х х² - 12х - 16х + 96 = 0 х² - 28х + 96 = 0 d=b² - 4ac d = 784 - 4·1·96 = 400 √d=√400=20 x₁ = (28+20)/2=48/2=24  x₂ = (28-20)/2=8/2 = 4 - посторонний корень х= 24 дней потребовалось бы первому рабочему на выполнение этой работы. 24-12=12  дней  потребовалось бы второму рабочему на выполнение этой работы. ответ: 24 ч; 12 ч