Первая труба пропускает на 4 литра воды в минуту меньше, чем вторая труба, сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объемом 48 литров она заполняет на 2 минуты дольше, чем вторая труба?

пусть х- пропускание первой трубы (л/мин)

тогда второй х+4

время наполнения бассейна первой трубой t1=48/x, второй 48/(x+4)

t1=t2+2

составим уравнение

48/х=48/(х+4)+2

преобразуем 48/х=(48+2х+8)/(х+4)

48(х+4)=48х+2х^2+8х

2х^2+8х-192=0

корни уравнения х1=8, х2=-12

ответ: пропускание первой трубы 8 л/мин

проверка: 8+4=12

48/8=6

48/12=4

6-4=2

Решим задачу с уравнения. Допустим скорость лодок в стоячей воде равняется х к/час. Тогда, скорость лодки, которая плывет по течению равняется (х + 2) км/час, а скорость лодки, которая плывет против течения составляет (х - 2) км/час. За 2,8 часа лодки встретились и преодолели дистанцию в 212,8 км. Составим уравнение: 2,8 × (х + 2) + 2,8 × (х - 2) = 212,8; 2,8х + 5,6 + 2,8х - 5,6 = 212,8; 5,6х = 212,8; х = 212,8 : 5,6; х = 38. Таким образом, скорость лодок в стоячей воде равняется 38 км/час. Определим скорость лодки, которая плывет по течению: 38 + 2 = 40 км/час; Определим скорость лодки, которая плыла против течения: 38 - 2 = 36 км/час. – материал взят с сайта Студворк https://studwork.org/matematika/158158-rasstoyanie-mejdu-dvumya-pristanyami-ravno-2128-km-iz-nih-odnovremenno-navstrechu-drug-drugu-vyshli-dve-lodki

А 111,6 км В

> (х + 1) км/ч                      t = 1,8 ч                      (х - 1) км/ч <

Пусть х км/ч - собственные скорости лодок (равные), тогда (х + 1) км/ч - скорость лодки, плывущей по течению реки, (х - 1) км/ч - скорость лодки, плывущей против течения реки; 111,6 : 1,8 = 62 км/ч - скорость сближения. Уравнение:

(х + 1) + (х - 1) = 62

х + 1 + х - 1 = 62

2х = 62

х = 62 : 2

х = 31 (км/ч) - собственная скорость лодки

(31 + 1) · 1,8 = 32 · 1,8 = 57,6 (км) - движение лодки по течению реки

(31 - 1) · 1,8 = 30 · 1,8 = 54 (км) - движение лодки против течения реки

ответ: 31 км/ч; 57,6 км; 54 км.