1)найти сумму первых восьми её членов если a1=2 a2=5 2)найти сумму первых одинадцати её членов если a1=12, a2=10 3)дана арифметическая прогресия 3; 8; сумму первых семи ее членов. 4) найти сумму первых пятнадцати её членов если a3=9, а4=5.

1) d=3, a8=a1+7d, a8=2+21=23, s=(8(2+23))/2=100

2) d=-2, a11=a1+10d=12-20=-8, s=(11(12-8))/2=22

3) d=5, a7=a1+6d=3+30=33, s=(7(3+33))/2=126

4) d=-4, a1=17, a15=a1+14d=17-56=-39, s=(15(17-39))/2=-165

a1=3; a2=7; a3=11; . d=4 по формуле суммы первых n-членов арифмюпрогрессии s=((2*a1+(n-1)*d)/2)*n=((2*3+(5-1)*4)/2)*5=55 n=5,т.к. надо найти сумму первых пяти членов

1)при а=0 уравнение линейное и имеет вид: х+2=0х=-2 один корень2) при а≠0найдем дискриминант квадратного уравненияd=((a+1)²)²-4a(a+2)=(a²+2a+1)²-4(a²+2a)=(a²+2a)²+2(a²+2a)+1-4(a²+2a)==(a²+2a)²-2(a²+2a)²+1=(a²+2a-1)²при d=0 уравнение имеет один кореньa²+2a-1=0a₁=(-2-√8)/2=-1-√2      или    a₂=(-2+√8)/2=-1+√2при d> 0, т. е. при    a₁≠ -1-√2      или    a₂≠ -1+√2    уравнение имеет два корня ответ.  при а=0; a=-1-√2 ;   a=-1+√2  уравнение имеет один корень             при а∈(-∞; -1-√2 )u(-1-√2; 0)u(0; -1+√2)u(-1+√2; +∞)  уравнение имеет два корня.

5в 20 степени больше, чем 15 в 10 степени ((5^10)*(5^10))> ((3^10)*(5^10))  72 в 20 степени больше, чем 8 в степени аналогично5^20 = 5^(10+10) = 5^10 * 5^10  15^10 = (5*3)^10 = 5^10 * 3^10  5^10 * (5^10) > (5^10) * 3^10 или  5^10 > 3^10  5 > 3 => 5^20 > 15^10  8^40 = 8^(20+20) = 8^20 * 8^20  72^20 = (8*9)^20 = 8^20 * 9^20  8^20 * (8^20) < (8^20) * 9^20  8^20 < 9^20  8 < 9  8^20 < 9^20 => 8^40 < 72^20