При каком значение k выражение x^2+2(k-9)x+k^2+3k+4, будет вид полного квадрата * 3 *11\3 *4 *7\9 *7\5

(k-9)^2=+k^2+3k+4

k^2-18k+81=+k^2+3k+4

21k=77

k=11/3

 

выразим у через х:

4у = x^2 - 4x

y = 0,25x^2 -  x

парабола, служащая графиком квадратного трехчлена, обычно задается уравнением y = ax^2 + bx + c, где a, b, и c — константы. ось такой параболы параллельна оси ординат. координаты вершины параболы равны (-b/2a, - b^2/(4a) + c).

находим координаты вершины: (2; -1)

 

такая парабола полностью эквивалентна параболе, заданной уравнением y = ax^2, сдвинутой путем параллельного переноса на -b/2a по оси абсцисс и на -b^2/(4a) + c по оси ординат. это легко проверить заменой координат. следовательно, если вершина параболы, заданной квадратичной функцией, находится в точке (x, y), то фокус этой параболы находится в точке (x, y + 1/(

итак, координаты фокуса: (2; 0)

 

 

 

 

 

 

 

sinx(sinx-cosx)+5cosx(cosx-sinx)> 0

(sinx-cosx)(sinx-5cosx)> 0

произведение положительно когда множители либо оба положительны либо оба отрицательны.

в первом случае решением неравенства будет:

arctg5+2пк< x< п/2+2пк(к-элемент кольца целых чисел)

во втором случае:

-п/2+2пк< x< arctg5+2пк(к-элемент кольца целых чисел)

ответ: arctg5+2пк< x< п/2+2пк,

                -п/2+2пк< x< arctg5+2пк(к-элемент кольца целых чисел)

 

 

ps: решение karolina855 абсолютно расходится с реальностью,особенно переход от неравенства к уравнению: d

кристинка007 не !