Найти чётность, переодичность, точки пересечения с осями координат, монотонность, ограниченность, экстремумы и их точки, промежутки знака постоянства. уже 2 час немогу ! ps

в чем трудности?

 

1. фнукция нечетная, непериодическая, точки пересечения с осью ординат не имеет (ось ординат является вертикальной асимптотой), с осью абсцисс пересекается в точке (2; 0).

2.производная равна нулю при х = 2 и х = -2, на промежутке от минус бесконечности до - 2 положительна (функция монотонно возрастает), на промежутке от - 2 до 0 отрицательна (функция монотонно убывает), на промежутке от 0 до 2 отрицательна (функция монотонно убывает) и от 2 до плюс бесконечности положительна (функция монотонно возрастает).

3. точка х = -2 является первым экстремумом (точка максимума), точка х = 2 - вторым экстремумом (точка минимума). точка х = 0 является точкой разрыва второго рода (бесконечного).

4. функция ограничена по вертикали прямой х = 0.

 

остались вопросы? задавайте в личку, попробуем прояснить! )

 

1. выразите переменную х через переменную у: 1,5у-3х+2,7=0 1,5у-3х+2,7=0 3х=1,5у+2,73х=3(0,5у+0,9)х=0,5у+0,92.найдите два каких-либо решения уравнения: 2х в квадрате +у=4х 2х²+у=4х 2х²-4х+у=0д=16-4*2*у=16-8ух1,2= 4+/-√(16-8у)                4подставляем у=2получаем х=1при у=-6 получаем х1=3, х2=-13.решите систему уравнений: а) {х+у=9, {х+у в квадрате=29 с первого уравнения получаему=9-хподставляем значение у во второе уравнениех+(9-х)²=29х+81-18х+х²-29=0х²-17х+52=0д=17²-4*52=289-208=81=9²х1,2= 17+/-9                2х1=13                х2=4у1=9-13=-4        у2= 9-4=5ответ (13; -4), (4; 5)б) {х-у=3, {х в квадрате+у в квадрате=17 из первого уравнения получаем х=3+у подставляем х во второе уравнение (3+у)²+у=17 9+6у+у²+у²=17 2у²+6у-8=0 у²+3у-4=0 д=9+16=25=5² у1,2= - 3 +/- 5                  2у1= -4 у2=1х1=-1 х2=4ответ (-1; -4) и (4; 1)

Первая труба наполняет бассейн за x минут вторая труба наполняет бассейн за x+15 минут первая труба за 1 минуту выполнит 1/x работы вторая   труба за 1 минуту выполнит 1/(x+15)  работы вся работа = 1. получается уравнение: 1/x + 1/(x+15) = 1/13 13x + 195 + 13x = x^2 + 15x x^2 - 11x - 195 = 0 d=b^2-4ac=121+780 = 901 корень из дискриминанта получается иррациональным условия не верны, скорее да и не понятно, как время совместного заполнения может оказаться меньше разности раздельного заполнения.