Решить) в числителе x^2(x-2) в знаменателе : (x+3)^4 и все это неравенство больше или равно нулю.

можно решить методом интервалов: на числовой прямой отмечаем нули числителя и знаменателя - это х = 0 (двойной корень, х = 2 и х = - 3 (четверной корень). правило: при переходе через корень четной степени, каковыми являются 0 и -3, знак неравенства не меняется. значит, крайний правый будет +, затем при переходе через два будет -, при переходе через 0 знак остается -, и при переходе через -3 также остается отрицательным. следовательно, решением данного неравенства будет {0} в объединении с интервалом [2; + бесконечность).

надеюсь, что все это изобразишь на числовой прямой и поймешь решение!

До обеда:

Объем работы   200 кустов

Производительность труда   х  кустов/час

Время работы   ( 200/х ) часов

После обеда :

Объем работы   90 кустов

Производительность   (х -20) кустов/час

Время работы     90/(х - 20)    часов.

Зная, что на всю работу потрачено  7 часов, составим уравнение:

200/х    +   90/(х -20)  =   7 

знаменатель не должен быть равен 0 :

х≠ 0 ;  х≠ 20

избавимся от знаменателей, умножим обе части уравнения на х(х-20):

200(х-20)  + 90х  = 7х(х-20)

200х - 4000  + 90х  = 7х²  - 140х

290х  - 4000  = 7х²  - 140х

7х²  - 140х  - 290х    + 4000 = 0

7х²  - 430х  + 4000 = 0

D = ( - 430)²  - 4*7*4000 = 184900 - 112000 = 72900 = 270²

D>0

x₁ = ( - (-430)  - 270)/(2*7) = (430 - 270)/14 = 160/14 = 80/7 = 11 ³/₇  не удовл. условию задачи ( т.к. < 20 )

х₂ =  ( - (-430) +270)/(2*7) = (430 + 270)/14 = 700/14 = 50  (кустов/час)

Проверим:

200/50   +  90/(50 - 20) =  4  +  3  = 7 (часов)

ответ: по  50 кустов в час высаживала Валентина до обеда.

Вроде так. ( это у меня было написано в заметках, потому что мы тоже писали эту задачу, вот я и скопировала и вставила сюда).

4(x+1)(x+2)(x+3)(x+6)=-3x² (4x+4)(x+2)(x+3)(x+6)=-3x² (4x²+8x+4x+8)(x+3)(x+6)=-3x² (4x²+12+8)(x+3)(x+6)=-3x² (4x³+12x²+12x²+36+8x+24)(x+6)=-3x² (4x³+24x²+44x+24)(x+6)=-3x² 4x⁴+24x³+24x³+144x²+44x²+264x+24x+144=-3x² 4x⁴+48x³+188x²+288x+144=-3x² 4x⁴+48x³+188x²+288x+144+3x²=0 4x⁴+6x³+42x³+191x²+192x+96x+144=0 4x⁴+6x³+42x³+63x²+128x²+192x+96x+144=0 2x³(2x+3)+21x²(2x+3)+64x(2x+3)+48(2x+3)=0 (2x+3)(2x³+21x²+54x+48=0 (2x+3)(2x³+8x²+13x²+52x+12x+48)=0 (2x+3)(2x²(x+4)+13x(x+4)+12(x+4)=0 (2x+3)(x+4)(2x²+13x+12)=0 2x+3=0 x+4=0 2x²+13x+12=0 x₁=-3/2 x₂=-4 x₃=-13+√73/4 x₄=-13-√73/4