Решить уравнения. 1. линейные -3x+5=-6x -x-7=-10x -x+10=-7x 6-5x=2x+5 2(x+1)=3 5(x+4)=-9 6(8+x)-10x=-9 3(1+x)+4x=10

1) -3х+5=-6х   -3х+6х=5   3х=5   х=5/3

2) -х-7=-10х   -х+10х=7   9х=7   х=7/9

3) -х+10=-7х   -х+7х=-10   6х=-10   х=-5/3

4) 6-5х=2х+5   -5х-2х=5-6   -7х=-1   х=1/7

5) 2(х+1)=3   2х+2=3   2х=1   х=1/2

6) 5(х+4)=-9   5х+20=-9   5х=-29   х=-29/5

7) 6(8+х)-10х=-9   48+6х-10х=-9   6х-10х=-9-48   -4х=-57   х=57/4

8) 3(1+х)+4х=10   3+3х+4х=10   3х+4х=10-3   7х=7   х=1 

-3x+5=-6x

5=-3x

x=-5/3

 

-x-7=-10x

9x=7

x=7/9

 

-x+10=-7x

6x=-10

x=-5/3

 

6-5x=2x+5

7x=1

x=1/7

 

2(x+1)=3

2x=1

x=1/2

 

5(x+4)=-9

5x=-29

x=-29/5

 

6(8+x)-10x=-9

-4x=-57

x=57/4

 

3(1+x)+4x=10

7x=7

x=1

1) 3x² + 10x + 25 < 0 найдём корни квадратного трёхчлена 3x² + 10x + 25 = 0 d = 10² - 4 * 3 * 25 = 100 - 300 = - 200 < 0 значит корней нет так как старший коэффициент 3 > 0, то 3x² + 10x + 25 > 0 при любых х и никогда не принимает значения  < 0, поэтому ответ : x ∈ ∅ 2) - 3x² +7x - 2 > 0 3x² - 7x + 2 < 0 найдём корни квадратного трёхчлена 3x³ - 7x + 2 = 0 d = (-7)² - 4 * 3 * 2 = 49 - 24 = 25 x₁ = (7 + √25)/6 = (7 + 5)/6 =2 x₂ = (7 - √25)/6 = (7 - 5)/6 =1/3 3(x - 2)(x - 1/3) < 0 (x - 2)(x - 1/3) < 0             +                              -                                    + ₀₀                             1/3                        2 x ∈ (1/3 ; 2)

1) x² + 8x + 7 > 0 (x + 7)( x + 1) > 0       +                  -                                    + ₀₀             - 7                          - 1 x ∈ (- ∞ ; - 7)∪(- 1 ; +∞) 2) x² - 8x + 16 > 0 (x - 4)² > 0         +                                    + ₀               4 x ∈ ( - ∞ ; 4)∪(4 ; + ∞)