Моторная лодка преодолевает расстояние между двумя пристанями за 6ч по течению и 10 часов против теченич. найдите скорость течения реки, если скорость лодки в стоячей воде 16км/ч. маша и мама слепили 220 пельменей. маша работала 2 часа, мама-3 часа. за час они вместе лепят 86 пельменей. сколько пельменей сделала маша, еслии у них одинаковая производительноссть? обе через уравнение.. плз

пусть v=х, тогда х+16 v лодки по теч, а 16-х v лодки против теч

6(16+х)=10(16-х)

16х=64

х=4

ответ: скорость теч реки 4км/ч

 

пусть х пельменей за час лепит мама

86*2+х=220

х=48

220-48*3=220-144=76

ответ: маша сделала 76 пльменей

а) √5x + √14-x = 8

возведем в квадрат обе части уравнения

5x+2√5x(14-x)   +14-x=64

5x+2√70x-5x²   +14-x=64

2√70x-5x²=50-4x

разделим на 2 обе части уравнения

√70x-5x²=25-2x

возведем в квадрат обе части уравнения

70x-5x²=625-100x+4x²

-9x²+170x-625=0

9x²-170x+625=0

d=28900 - 22500=6400=80²

x₁=125/9     x₂=5

б) √15+x + √3+x = 6

√15+x=6-√3+x

возведем в квадрат обе части уравнения

15+x=36-12√3+x   +3+x

12√3+x=24

разделим на 12
обе части уравнения

√3+x=2

возведем в квадрат обе части уравнения

3+x=4

x=1

№2. пусть х - скорость течения реки, тогда скорость катера по течению равна (8+х) км/ч, а против течения (8-х) км/ч. тогда на путь по течению он затратил 15/(8+х) ч, а на путь против течения 15/(8-х) ч.

т. к. по условию на весь путь туда и обртно затрачено 4 ч, составим уравнение:

15/(8+х) + 15/(8-х) = 4 (приводим к общему знаменателю (8+х) *(8-х) = 8^2 - х^2 = 64 - х^2 )

(120 + 15х + 120 - 15х - 4(64 +х^2) ) /64 - х^2 = 0

система:

120 + 15х + 120 - 15х - 4(64 +х^2) = 0

64 - х^2 не равоно 0

решаем первое ур-ние системы:

240
-256 + 4х^2 = 0

4х^2 = 16

х^2 = 4

х = 2