Представьте в виде произведения: 1) 3a^2-6ab+3b^2

Проекциями данного отрезка на плоскости - это отрезки, соединяющие концы данного отрезка на плоскости и перпендикуляра, опущенного на данную плоскость.

Поскости перпендикулярны, поэтому эти перпендикуляры - это расстояния от концов отрезка до линии пересечения плоскостей.

Т. е. проекцией отрезка АВ на плоскость α будет отрезок АВ₁, а углом между отрезком АВ и плоскостью α будет угол ВАВ₁. Проекцией отрезка АВ на плоскость β будет отрезок ВА₁, а углом между отрезком АВ и плоскостью β будет ∠АВА₁.

sin(ВАВ₁) = 12 : 24 = ½. Значит угол между отрезком АВ и плоскостью α равен 30°.

sin(АВА₁)= 12√2 : 24= √2/2. Тогда угол между отрезком АВ и плоскостью α равен 45°.

ответ: 30° и 45°.

Відповідь:

В достаточно общем виде математическую задачу оптимизации можно сформулировать следующим образом:

Минимизировать (максимизировать) целевую функцию с учетом ограничений на управляемые переменные.

Под минимизацией (максимизацией) функции n переменных f(x)=f(x1, ... ,xn) на заданном множестве U n-мерного векторного пространства En понимается определение хотя бы одной из точек минимума (максимума) этой функции на множестве U, а также, если это необходимо, и минимального (максимального) на U значения f(x).

При записи математических задач оптимизации в общем виде обычно используется следующая символика:

f(x) -> min (max),

x принадлежит U,

где f(x) - целевая функция, а U - допустимое множество, заданное ограничениями на управляемые переменные.