№1решите систему уравнений способом подстановки: а) б) в) г) №2решите систему уравнений способом подстановки: а) б) в) г)

)

4x+10x=28у=2х

 

у=2х

14х=28

x=2y=4(2; 4)

 

2u-v=3 

10u=4

 

  v=2u-3 

u=0,4

 

v=0,8-3

u=0,4  

 

v=-2,2

u=0,4   (0,4 ; -2,2)

 

p=3q+1p^2-9q=7p=3q+1

(3q+1)²-9q⇒   это можно в уме 9q+6q+1-9q=7

 

p=3q+1

6q=6

p=4

q=1(4; 1)

 

  x=2z  y=z-32z+z-3+z=9

4z=12⇒z=3y=3-3=0x=3*2=6(6; 0; 3)#22222222222

 

  a=3b2b=34-5

2b=29a=3*14,5(b=14,5a=43,5(14,5; 43,5)

 

 

- q=2-3p⇒q=3p-25p-3*(3p-2)=-6

 

5p-9p+6=-6

q=3p-2

-4p=-12q=3*3-2p=3

q=7(3; 7)

u=1+2q(u-2q)(u+2q)=5

u=1+2qu+2q=5  ⇒2q+1+2q=5

 

u=1+2q4q=4

 

u=1+2*1⇒u=3q=1(3; 1)

 

z=4xy=x+2x+2*(x+2)-4x=3  x+2x+4-4x=3⇒ -x=-1x=1z=4y=1+2=3

 

(1; 3; 4)

№1а) y=2x4x+5y=284x+10x=2814x=28x=2y=2*2=4(2; 4)б) 2u-v=3 = > v=2u-3  7u+3v=47u+6u-9=413u=13u=1v=2-3=-1(1; -1)в) p-3q=1 => p=3q+1p^2-9q=7(p-3q)(p+3q)=71*(p+3q)=7p+3q=73q+1+3q=76q=6q=1p=3+1=4(4; 1)г) x=2zy-z+3=0 => y=z-3x+y+z=92z+z-3+z=94z=12z=3y=3-3=0x=3*2=6(6; 0; 3)№2а) a=3b5a+2b=3415b+2b=3417b=34b=2a=3*2=6(6; 2)б) 3p-q=2 => q=3p-25p-3q=-65p-9p+6=-64p=12p=3q=9-2=7(3; 7)в) u-2q=1 => u=2q+1u^2-4q=5(u-2q)(u+2q)=51*(u+2q)=5u+2q=5  2q+1+2q=54q=4q=1u=2+1=3(3; 1)г) z=4xy-x-2=0 => y=x+2x+2y-z=3  x+2x+4-4x=3x=1z=4y=1+2=3

 

(1; 3; 4) 

на тех промежутках, где производная функции положительна, то есть     , сама функция y=f(x) будет возрастающей.

производная положительна там, где график производной расположен выше оси ох, то есть   при   .

в эти два промежутка входят целые значения аргумента, отмеченные на чертеже зелёными точками,

то есть х= -6 , -5 , -4 , -3 , +3 , +4 .

сумма целых значений аргумента равна   -6-5-4-3+3+4=-6-5=-11 .

7. соберем дроби слева и их к общему знаменателю.

получим (4-4х-х+х²-х+5)/(х-5)(1-х)> 0

после подобных (х²-6х+9)/(х-5)(1-х)> 0, последнее неравенство эквивалентно следующему      

(х-3)²*(х-5)(1-х)> 0

решаем неравенство методом интервалов.

приравняем к нулю левую часть найдем корни х=3; х=5; х=1, которые разбивают числовую ось на промежутки (-∞; 1)∪(1; 3)∪(3; 5)∪(5; +∞)

устанавливаем знаки на каждом из промежутков и выбираем те интервалы, где левая часть положительна.

это объединение промежутков (1; 3)∪(3; 5), целые решения неравенства - числа 2; 4. их сумма равна 6

ответ 6

6. областью определения является все значения х, при которых квадратные корни имеет смысл, т.е. надо решить систему двух неравенств, а именно 15+3х> 0,т.е. х> -5, и 2-9х≥0, откуда х≤2/9, т.о. решением этой системы будет интервал (-5; 2/9] целых решений тут пять, а именно   -4; -3; -2; -1; 0

ответ 5