Почему 0 может быть основанием степени с натуральным показателем, а с целым не может? можно ответ подробно написать

6(x+y +z) =12   *** [1]+[2]+[3] суммировать все три уравнения   *** z =  2 - x -y   ; 3x +y+2(2 - x -y ) = 7 ; 2x +3y +  2 - x -y   =2. z =  2 - x -y   ; x   -  y =  3  ; x +2y =  0  . z =  2 - x -y   ; x   -  y =  3  ;     - 3y = 3  . y = - 1 ; x =  y+3 =2 ;   z =2 -  x  -  y = 1. ответ : x =2  ; y =  -1 ; z =1 ⇔ (  2 ; -1 ; 1) .

Cos2x+sin2x+2sin²x+sinx+cosx=0 cos²x-sin²x+2sinxcosx+2sin²x+sinx+cosx=0 cos²x+2sinxcosx+sin²x+sinx+cosx=0 (cosx+sinx)²+(cosx+sinx)=0  (cosx+sinx)(cosx+sinx+1)=0, уравнение рано нулю, если один из множителей равен 0: cosx+sinx=0 или cosx+sinx+1=0.найдем корни этих уравнений. cosx+sinx=0 sinx=-cosx разделим на   cosx; cosx≠0 tgx=-1 x₁=arctg(-1)+πt x₁=-π/4+πt cosx+sinx+1=0 cos²x/2-sin²x/2+sin²x/2+cos²x/2+sinx=0 2cos²x/2+2sinx/2·cosx/2=0 2cosx/2(cosx/2+sinx/2)=0, произведение равно нулю, если один из множителей равен нулю. cosx/2=0 или cosx/2+sinx/2=0 cosx/2=0 x/2=π/2+πk x₂=π+2πk. cosx/2+sinx/2=0 sinx/2=-cosx/2, разделим на cosx/2, cosx/2≠0 tgx/2=-1 x/2=arctg(-1)+πn, x/2=-π/4+πn x₃=-π/2+2πn. решения уравнения: x₁=-π/4+πt                                 x₂=π+2πk                                 x₃=π/2+2πn; , t,k,n-   любое целое число.