X(в квадрате)-8=0 2)2(x-2)(x+2)=(x+1, 5)(в квадрате)+4(x- пять целых одна шестнадцатая) 3)(x-3)(x-2)=7x - 1

1. x^2-8=0,

x^2=8,

x=2*(корень из 2)

 

3. (x-3)(x-2)=7x-1,

x^2-3x-2x+6=7x-1,

x^2-12x+7=0.

d=144-4*7=116,

x1=(12+(2*корень из 29))/2.

x2=(12-(2*корень из 29))/2.

а) cреди двух последовательных натуральных чисел   n   и (n+1)

одно обязательно чётное, а значит кратно 2

поэтому и произведение кратно 2

б)

n(n+3)

если   n- чётное, то произведение кратно 2

если n- нечётное, то есть n=2k+1, тогда n+3=2k+1+3=2k+4=2(k+2)- чётное   и стало быть кратно 2.

значит и все произведение кратно 2.

в)

cреди трёх последовательных натуральных чисел   n   и (n+1)   и (n+2)

одно обязательно чётное, а значит кратно 2

и одно кратно трём

поэтому и произведение кратно 2·3=6

г)

натуральное число n

-либо кратно 3, тогда все произведение кратное трем.

-либо при делении на 3 дает остаток 1, что можно записать:

n=3k+1, k∈n,

тогда

2n+1=2(3k+1)+1=6k+3=3(2k+1) - кратно трем и произведение кратно трем.

-либо при делении на 3 дает остаток 2, что можно записать:

n=3k+2, k∈n

тогда

2n-1=2(3k+2)-1=6k+3=3*(2k+1) -кратно трем и произведение кратно трем.

1) x  + 6 = x²x + 6 - x² = 0 -x² + x + 6 = 0 x² - x - 6 = 0 d = 1 + 24 = 25 x₁ =  x₂ =  2)  2x² - 28x + 66 = 0 | : 2x² - 14x + 33 = 0 d = 196 - 132 = 64x₁ =  x₂ =  3)  (x - 3)(x + 3)= -5x - 13x² - 9 = -5x - 13 = 0 x² + 5x - 9 + 13 = 0 x² + 5x + 4 = 0  d = 25 - 16 = 9 x₁ =  x₂ =  4)  x²+x / 2 - 3-7x / 10= 0,6  10x² + 5x - 3 + 7x = 6 10x² + 5x - 3 + 7x - 6 = 0 10x² + 12x - 9 = 0 d = 144 + 360 = 504 x₁ =  x₂ =  5)  5x² + 3x - 2 = 0d = 9 + 40 = 49x₁ =  x₂ =  6) x ² - 3x = 2x + 24x² - 3x - 2x - 24 = 0 x² - 5x - 24 = 0 d = 25 + 96 = 121 x₁ =  x₂ =  7)  x² - 64 = 0d = 0 + 256 = 256x₁ = x₂ =  8) x ² + 81=0d = 0 - 321 = -321d < 0. корней нет.9) x ² + 8x = 0d = 64 - 0 = 64x₁ =  x₂ =  10)  уравнение не имеет решения, потому что если мы представим его иначе получим: 2 = (5x² - 4x) * 0. ни одно значение переменной не даст при умножении на ноль ничего кроме 0. 11) x (x - 1) = 9 - xx² - x = 9 - x x² - 9 - x + x = 0 x² - 9 = 0 d = 0 + 36x₁ =  x₂ =  12)  2x² - 5x - 3 = 0 d = 25 + 24 = 49 x₁ =  x₂ =  13)  9x² - 6x + 2 = 0d = 36 - 72 = -36d < 0. корней  нет.14)  436x² - 36x - 400 = 0 | : 4109x² - 9x - 100 d = 81 + 43600 = 43681x₁ =  x₂ =  удачи!