Площадь круга равна 46 см2 . найди радиус круга.

f(x)=(x-2)²-4⇔f(x)=x²-4x

это парабола ,которую опустили вниз на 4 единицы

пересечение с ох: (x-2)²-4=0⇔(x-2-2)(x-2+2)=0⇔(x-4)x=0⇒x={0; 4}

пересечение с оу: (0-2)²-4=0⇒y=0

вершина параболы: x₀=-b/2a=4/2=2⇒y₀=(2-2)²-4=-4

коэффициент а> 0 ,следовательно ветви параболы направлены вверх

вершина нашей параболы - точка минимума

a)область значения функции: e(f(x))=[-4; +∞)

б)пересечение с ох: x={0; 4},следовательно функция принимает положительные значения на промежутке (0; +∞)

в)найдём производную

f'(x)=2x-4

f'(x)=0⇒2x-4=0⇒x=2

--(-)--(2)--(+)--

на промежутке (-∞; 2) - функция убывает

на промежутке (2; +∞) - функция возрастает

ответ:

объяснение:

пусть х-vтечения реки. vпо теч. (х+32).vпртив теч. (32-х).

t1(пароход затратил по течению) 17/(х+32).

t2(пароход затратил против теч) 75/(32-х)

по условию t2-t1=2(ч)

составим уравнение:

75/(32-х) -17/(х+32)=2

75*(32+x)-17*(32-x)=2*(1024-x^2)

2400+75*x-17*(32-x)-2*(1024-x^2)=0

2400+75*x-(544-17*x)-2*(1024-x^2)=0

2400+75*x-544+17*x-2*(1024-x^2)=0

1856+75*x+17*x-2*(1024-x^2)=0

1856+92*x-2*(1024-x^2)=0

1856+92*x-(2048-2x^2)=0

1856+92*x-2048+2x^2=0

-192+92*x+2x^2=0

d=92^2-4*2*(-192)=1

x1=(√1-92)/(2*2)=2 км/час скорость реки

17/2=8,5 часов=8 часов 30 минут