25 ! cf-высота и bm-медиана остроугольного треугольника abc. известно, что bm=cf и уголь mbc=fca. докажите, что abc-правельный треугольник

объяснение:

выходит, что угол

в равностороннем треугольнике медиана, биссектриса и высота углов равны. высота сf равна биссектрисе вм, следовательно это равносторонний, или правильный треугольник.

1.найдите производную функции

а)y=( 8x - 15)^5

    y`(x)=5(8x-15)^4 * 8=40(8x-15)^4

б)y=sqrt{3 - 2x}

  y`(x)=-2/(2sqrt{3-2x)}=-1/sqrt{3-2x}

в)y= sin(4x + пи/6)

    y`(x)=4cos(4x + пи/6)

г)y=1/1-3x

    y`(x)=(-)/(1-3x)^2=3/(1-3x)^2

 

2.

решите неравенство f'(x)< 0, если f(x)=-x^3+3x^2-4

f`(x)=-3x^2+6x=-3x(x-2)

-3x(x-2)< 0

 

    -                          +                        -

 

(- бесконечность; 0) объединение (2; + бесконечность)

  lim x-> ∞ (2x^3 - 3x^2 + 1) / (x^3 + 4x^2 + 2x)  делим на старшую степень    lim x->   ∞ (2x^3/x^3 -  3x^2/x^3   +  1/x^3) / (x^3/x^3  +  4x^2/x^3  +  2x/x^3) = =   lim x->   ∞ (2   -  3/x    +  1/x^3) / (1  +  4/x  +  2/x^2) =  = (2    -  3/∞    +  1/∞^3) / (1  +  4/∞  +  2/∞^2) =  =   (2    -  0    +  0) / (1  +  0  +  0) =  2/1 = 2