Решить! используя теорему обратную теореме виета найдите корни квадратного уравнения x^2+15x+56=0

обратная теоремавиета. если числа x1 и x2 удовлетворяют соотношениям x1 + x2 = – p и x1x2 = q, то они удовлетворяют квадратному уравнению x2 + px + q = 0.

 

x1 + x2 =15

x1x2 =56

 

x1=7:   x2 =8

xy

{х² - 4у² = 12 {х² + 4у³ = 20 сложим эти два уравнения и получим  х² - 4у² + х² + 4у² = 12 + 20 2х² = 32 х² = 32 : 2  х² = 16 х =  √16 х₁ = 4 х₂ = - 4  находим у, подставив в уравнение х² - 4у² = 12 значение    х₁ = 4 16 - 4у² = 12 - 4у² = - 16 + 12 -4у² = - 4 у² = - 4 : (- 4) = 1 у₂ = 1 у =  √1 у₁ = - 1 у₂ = 1 получилось 2 решения {4: -1} и {4: 1} находим у, подставив в уравнение х² - 4у² = 12 значение    х₁ = -  4  16 - 4у² = 12 - 4у² = - 16 + 12 -4у² = - 4 у² = - 4 : (- 4) = 1 у₂ = 1 у =  √1 у₃ = - 1 у₄ = 1   и ещё два решения  {-4: - 1} и {- 4: 1} ответ: {4; - 1} : {4: 1}: {- 4: - 1}: {-4: 1}

Рассмотрим функции   f(x) = x¹³ и g(x) =-9 g(x) = -9 - прямая параллельная оси ох f(x) = x¹³ (почти как функция y=x³)   f(-x) = -x¹³ = -f(x) - функция нечетная раз функция нечетная, то график функции f(x)=x¹³ с графиком g(x)=-9 будут пересекатся в одной точке. а значит уравнение имеет 1 корень аналогично f(x)=x¹⁰ и g(x) = -4 f(-x)=x¹⁰ = f(x) - функция четная   график функции f(x) будет смотреть почти как парабола пересечений этих графиков не будет, а значит уравнение корней не имеет