Два пешехода должны выйти навстречу друг к друг из двух пунктов, расстояние между которыми 20км.если первый выйдет на полчаса раньше второго, то он встретит второго пешехода через 2.5 часа после своего выхода.если второй выйдет на 1 час раньше первого то он встретит первого пешехода через 2 ч40 мин после своего выхода.какова скорость каждого пешехода?

пусть скорость первого v1, второго v2.1) первый пешеход шел 2,5 часа и прошел2,5*v1, второй шел 2 часа (на полчаса меньше первого) и прошел 2*v2. т.к. они встретились, то в сумме прошли 20 км, т.е 2,5*v1+2*v2=20

2) второй пешеход шел (2+2/3) часа и прошел v2*(2+2/3), первый шел (1+2/3) часа (на час меньше) и прошел v1*(1+2/3). опять они вместе прошли 20 км, т.е. v1*(1+2/3)+v2*(2+2/3)=20

избавимся от дробнвх чисел в обеих уравнениях (умножим первое на 2, второе на 3)

получим

5*v1+4*v2=40

5*v1+8*v2=60

вычтем из второго равенства первое. получим

4*v2=20

v2=5 км/час

v1=(20-5*2)/2.5=4 км/час

ответ: скорость первого пешехода 4 км/час, втотоого 5 км/час

Прямая y=kx+b проходит через точки а(1,4) и в(-2,-11). найдите k и b и запишите уравнение прямой.прямая y=kx+b проходит через точки а(1,4) и в(-2,-11)⇔, когда координаты точек удовлетворяют уравнению прямой    y=kx+b  , то есть  а(1,4)             4=k(1)+b           k+b=4             k+b=4 в(-2,-11)     -11=k(-2)+b   ⇔   -2k+b=-11   ⇔  2k-b=11   ⇔                                                                                   3k=15, k=5  b=4-5, b=-1 y=5x-1проверка   а(1,4)           5·1-1=4           верно                 в(-2,-11)       5·(-2)-1=-11     верно

Х+у= -3                   y=-x-3            у-z=1                 ⇔   -x-3-z= 1         ⇔      x=-z-4 x^2+z^2=10           x^2+z^2=10   ⇔ (-z-4)^2+z^2=10 ⇔ z^2+8z+16+z^2-10=0  ⇔    2z²+8z+6=0   ⇔   z²+4z+3=0   ⇔                                                                                         1)z=-3     2) z=-1         1)  z=-3   x= -z-4   x=)-4=-1                        x=-1                   y=-x-3     y=)-3=-2      y=-2                                           проверка      (-1,-2,-3)   х+у= -3                   -1-2=-3            у-z=1                 ⇔   -)= 1                 x^2+z^2=10              (-1)²+(-3)²=10            верно       2) z=-1    z=-1   x= -z-4   x=)-4=-3                        x=-3                   y=-x-3     y=)-3=0      y=-2                                           проверка      (-3,0,-1)   х+у= -3                   -3+0=-3            у-z=1                 ⇔   )= 1                 x^2+z^2=10              (-3)²+(-1)²=10             верно     ответ: (-1,-2,-3)     (-3,0,-1)