Сократите дробь: (2y^2-3xy-9x^2)/(y^2-3xy)

числитель раскладывается через квадр. уравн. как (у-3х)(2у+3х)

дробь сокращается получаем (2у+3х): у

№1

а) (3+4у)(4у-3)-16у² = 16у² - 9 - 16у² = -9.

б)(b-6)b-(5-b)² = b² - 6b - (25 - 10b + b²) = b² - 6b - 25 + 10b - b² = 4b - 25.

№2

а) 4ху+8х-6-3у = 4x(y + 2) - 3(2 + y) = (y + 2)(4x - 3).

б) 25m²-(2m-1)² = (5m)² - (2m-1)² = (5m - (2m-1))·(5m + 2m-1) =

= (5m - 2m + 1)·(5m + 2m-1) = (3m + 1)·(7m - 1).

№3

7х + 3у = 1 и 4х - у= - 13; решаем методом подстановки

7х + 3у = 1 и   у= 4х + 13;

7х + 3(4х + 13) = 1; 7х + 12х + 39 = 1; 19х = 1 - 39; 19х = - 38; х = -38 : 2; х = -19.

если х = -19, то у= 4·(-19) + 13 = -76 + 13 = -63.

ответ: х = -19; у = 63.

Объяснение:

1.

1) Пусть х деталей - изготовил третий рабочий, тогда второй рабочий изготовил 3х деталей, а первый х+117 деталей; составим и решим уравнение:

х+3х+х+117=762

5х=762-117

5х=645

х= 645/5

х=129 - деталей изготовил третий рабочий

2) 3х = 3* 129 = 387 деталей изготовил второй рабочий

3) х+117 = 129 + 117 = 246 деталей изготовил первый рабочий

ответ: 129 деталей; 387 деталей; 246 деталей

2.

1) Пусть х телевизоров на втором складе, тогда 3х телевизоров на первом складе; составим и решим уравнение:

х+14=3х-20

х-3х=-20-14

-2х=-34

х=17 - было телевизоров на 2-ом складе

2) 3х = 3*17 = 51 - было телевизоров на 1-ом складе

ответ: 17 и 51 телевизоров было на каждом складе сначала.

3. а) 0,6х-5,4=-0,8х+5,8

       0,6х+0,8х=5,8+5,4

          1,4х=11,2

              х= 8

б) 7х+3=3(2х-1)+х

    7х+3=6х-3+х

    7х-6х-х=-3-3

        х - любое число