Моторная лодка, собственная скорость которая равна 30км/ч, прошла по течению реки расстояние 48км и против течения 42 км. какова скорость течения реки, если известно, что на путь по течению лодка затратила столько же времени, сколько на путь против течения?

х-скорость течения, 48/(30+х)=42/(30-х), сокращаем на 6: 8/(30+х)=7 /(30-х),240-8х=210+7х, 15х=30, х=2.

Их много: (a-b)(a+b )  =  a²  -  b² a²  -  b²  =   (a-b)(a+b ) (a  ±  b)²  =  a²  ±  2ab  +  b² (  a  +  b  )³  =  a³  +  3  a²  b  +  3  a  b²  +  b³ (  a  -  b  )³  =  а³  -  3  a²  b  +  3  a  b²  -  b³ a³  +  b³  =   (a+b )(  a²  -  ab  +  b² ) a³  -  b³  =   (a-b )(  a²  +  ab  +  b² )

Формулы для квадратов (a±b)2=a2±2ab+b2   a2−b2=(a+b)(a−b) (a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bcформулы для кубов (a±b)3=a3±3a2b+3ab2±b3 a3±b3=(a±b)(a2∓ab+b2) (a+b+c)3=a3+b3+c3+3a2b+3a2c+3ab2+3ac2+3b2c+3bc2+6abcформулы для четвёртой степени (a±b)4=a4±4a3b+6a2b2±4ab3+b4   a4−b4=(a−b)(a+b)(a2+b2)  (выводится из  a2−b2) формулы для n-ой степени   an−bn=(a−b)(an−1+an−2b+an−3b2++a2bn−3+abn−2+bn−1)   a2n−b2n=(a+b)(a2n−1−a2n−2b+a2n−3b2−−a2b2n−3+ab2n−2−b2n−1), где  n∈n   a2n−b2n=(an+bn)(an−bn)   a2n+1+b2n+1=(a+b)(a2n−a2n−1b+a2n−2b2−+a2b2n−2−ab2n−1+b2n), где  n∈n