Олег отвечает за час на 8 вопросов теста, а никита на 9 . они одновременно начали отвечать на вопросы теста, и олег закончил позже никиты на 10 минут.сколько вопросов содержит тест?

12 вопросов. ща решение напишуt - время (в часах) решения теста олегом. тогда t+1/6 - время решения теста никитой. составим ур-ие: 9t=8(t+1/6)получим t=8/6умножим это время на выработку олега, т.е. на 9 вопросов в час, и получим ответ: 9*8/6 = 12проверка: 8*((8+1)/6) = 12

Выражение под знаком логарифма должно быть положительным и не равным единице. отсюда получаем систему неравенств: x²+1,5*x> 0 x²+1,5*x≠1 решая уравнение x²+1,5*x=x*(x+1,5)=0, находим x1=0 и x2=-1,5. при x< -1,5 x²+1,5*x> 0, при -1,5< x< 0 x²+1,5*x< 0, при x> 0 x²+1,5*x> 0. поэтому первому неравенству удовлетворяют интервалы (-∞; -1,5)∪(0; +∞). решая уравнение x²+1,5*x=1, или равносильное ему x²+1,5*x-1=0, находим x=(-1,5+2,5)/2=0,5 либо x=(-1,5-2,5)/2=-2. поэтому область определения состоит из интервалов (-∞; -2)∪(-2; -1,5)∪(0; 0,5)∪(0,5; +∞)

Пусть х - сумма   (все наследство) тогда первый получит   1000+1/10*(х-1000)= =1000+х/10-100=900+х/10 второй   получит   2000+1/10*(х-(900+х/10+2000))= =2000+1/10*(х-900-х/10-2000)=2000+х/10-90-х/100-200=1710+9х/100 так как все сыновья получают одинаковую сумму, то приравняем эти результаты 900+х/10=1710+9х/100 х/10  -  9х/100=1710-900 х/100=810 х=81000   - сумма, которую оставил отец в наследство детям проверка:   первый получит   1000+(81000-1000)/10=1000+8000=9000                     второй получит   2000+(81000-9000-2000)/10=2000+7000=9000                     третий получит     3000+(81000-9000-9000-3000)/10=                                                   =3000+6000=9000                   и .т.д. и сыновей, получается, будет   9))