Уравнение, содержащие модуль. |х+2|-|х-3|+|х-1|=4.

1) (-∞; -2)

-x-2+x-3-x+1=4

-x=8

x=-8

2) [-2; 1]

x+2+x-3-x+1=4

x=4  не принадл [-2; 1]

3) (1; 3)

x+2+x-3+x-1=4

3x=6

x=2

4) [3; ∞)

x+2-x+3+x-1=4

x=0 не принадл [3; ∞)

ответ: -8; 2

Пусть боковая  сторона равна    а  , а основание равно    b, тогда  периметр треугольника  p=2a+b  , имеем систему : 2a+b=80   и   a-b=10. выразим а во втором уравнении  :   a=10+b и подставим в первое  : 2(10+b)+b=80 20+2b+b=80 3b=60 b=20      тогда а=20+10=30 ответ: 20; 30 можно решить другим способом ( методом сложения) сложить два уравнения : 2a+b=80      a-b=10  получим : 3а=90 а=30  , тогда b=30 - 10=20 ответ будет тот же

1. (4*x-7)^2 = ι (4*x-7)  ι заметим, что  i  t  i² =t²,   ⇒    (4*x-7)^2=   ι (4*x-7)  ι²   ⇒ пусть    ι (4*x-7)  ι=y  ⇔   y²=y  ⇔y(y-1)=0       ⇔           1)  y=0         2)   y-1=0     ⇒  y=1   ⇒    ι (4*x-7)  ι=1         1)  y=0   ⇒     ι (4*x-7)  ι=0     ⇒4*x-7=0   ⇒x=7/4 проверка  x=7/4 (4*x-7)^2 = ι (4*x-7)  ι       (4*(7/4)-7)^2 = ι (4*(7/4)-7)  ι       0=0 верно 2)  ι (4*x-7)  ι=1       ⇔           2.1)   4*x-7=1   ⇔  x=2     проверка  x=2     (4*2-7)^2 = ι ( 4*2-7)  ι    1=1 верно              2.2)   4*x-7=-1   ⇔  x=6/4   x=3/2  проверка  x=3/2     (4*(3/2)-7)^2 = ι ( 4*(3/2)-7)  ι    1=1 верно  ответ:   x=7/4,     x=2,        x=3/2  . 2. ι  (3x^2-3x-5)  ι=10   ⇔ 1)  (3x^2-3x-5) =10         2)  (3x^2-3x-5) =-10 1)   (3x^2-3x-15) =0    d=9+4·3·15=9(1+20)> 0 x1=(3-3√21)/6 =(1-√21)/2       x2= (1+√21)/2  2)  (3x^2-3x+5) =0     d=9-4·3·5=< 0 нет решений   ответ: x1=(1-√21)/2       x2= (1+√21)/2