Найти площадь квадрата со стороной (корень 51) - 4

s кв= a^2 =>  

s кв=(корень из 51 -4)^2

s кв=51-2*4 корня из 51 +16

s кв=67-8корней из 51

sкв=a^2

a=корень из 51 - 4

sкв=51-16=39

1. всего 8*8=64 вариантов

удовлетворяют 8 вариантов (1-8,2-7,3-6,4-5,5-4,6-3,7-2,8-1)

значит ответ: 8/64=1/8=0,125

2. осталось 36-6=30 карт, из них удовлетворяют 9-6=3 карты

значит ответ: 3/30=1/10=0,1

3. всего на 6 делятся 3 числа (6,12,18)

значит ответ: 3/20=0,15

4. всего может быть 10 вариантов (4 для 1-го белого, 3 для 2-го белого, 3 для чёрных)

 

  (с учетом повторов)

удовлетворяет только 4 варианта (1 для белых и 3 для чёрных)

 

  значит ответ: 4/10=0,4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

v₁=v - v₀ (за v₀ примем скорость течения реки,а за v -скорость катера)-это когда он ехал против течения;

v₂=v+v₀ -скорость по течению;

v₃=v -скорость в стоячей воде;

t₁ -время против течения;

t₂ -время по течению;

 

теперь вспомним формулу пути: s=v*t (где v -скорость катера,а t -его время)

 

по условию сказано,что по течению за 5 часов он прошёл путь на 20 км больше чем против течения за 4 часа.

 

теперь подставим в формулу пути значения времени и формулу скорости(выведенную вначале).

s₁=v₁×t₁=(вместо v₁ пишем v -v₀); =(v-v₀)×4; (время нам дано по условию)

s₂=v₂×t₂=(вместо v₂ пишем v+v₀); =(v+v₀)×5;

 

получаем систему уравнений(прошу прощения, знака системы не нашёл):

(15,5-v₀)×4=s₁

(15,5+v₀)×5=s₂

но мы знаем разницу s₂-s₁=20

и теперь вместо s₂ и s₁ подставляем в эту разницу (15,5+v₀)×5 и (15,5-v₀)×4 соответственно.

после раскрытия скобок и привидения подобных получаем: 9v₀=4,5.

отсюда легко находим v₀. v₀= 0,5км/час