6.велосипедист, выезжающий из пункта а, должен приехать в пункт в через 2 часа. одновременно с ним из пункта с выезжает другой велосипедист и, чтобы успеть приехать в пункт в вместе с первым, он должен проезжать каждым километр на одну минуту скорее, чем первый, так как расстояние от с до в на 6 км больше расстояния от а до в. найти расстояние ав.

пусть расстояние между a и b - х

1 велосипедист проезжает 1 км за 120/х минут, второй- за 120/(х+6) минут (оба двигались 2 часа=120 минут)

второй проезжал километр быстрее первого на 1 минуту

составим уравнение

(120/х)-1=120/(х+6)

(120-х)/х=120/(х+6)

(120-х)(х+6)=120х

120х-х^2+720-6х=120х

х^2+6х-720=0

d=36+4*720=2916, корень квадратный из d равен 54

х1=(-6-54)/2=-30

х2=(-6+54)/2=24

ответ: расстояие ab равно 24 км

проверка:

120/24=5мин на километр -первый

120/30=4 мин на километр - второй

второй проезжал километр на 5-4=1 минуту быстрее

 

|13 - 2x | ≥ |4x - 9|

(13 - 2x - (4x - - 2x + (4x - 9)) ≥ 0

(13 - 2x - 4x + 9)(13 - 2x + 4x - 9) ≥ 0

(22 - 6x)(2x + 4) ≥ 0

- 6(x - 22/6)* 2(x + 2) ≥ 0

(x - 11/3)(x + 2) ≤ 0

        +                       -                               +

- 2/

                      //////////////////////////

ответ : x ∈ [ - 2 ; 3 2/3]