Первый член арифметической прогрессии равен 12, а третий равен -4. найдите разность этой прогрессии.

а3= а1+d(3-1) = а1+2d

12+2d= -4

2d= -4-12

2d= -16

d= -8

можно выразить разность с формулы третьего члена прогрессии:

а3 = а1+2d

-4=12+2d

2d=-16

d= - 8

1)x  +  168/x  =  26х² + 168 = 26х х² - 26х + 168 = 0 d = (- 26)² - 4  · 1  · 168 = 676 - 672 = 4 = 2² х₁ = (26 + 2)/(2  · 1) = 28/2 = 14 х₂ = (26 - 2)/(2  · 1) = 24/2 = 12 ответ:   х₁ =  14;   х₂ = 12. 2) 1  +  3(5x  -  7)  =  9  +  11x1 + 15х - 21 = 9 + 11х15х - 11х = 9 + 21 - 14х = 29х = 29 : 4х = 7,25проверка: 1  +  3(5  · 7,25  -  7)  =  9  +  11  · 7,25 1 + 3(36,25 - 7) = 9 + 79,751 + 3  · 29,25 = 88,75 1 + 87,75 = 88,7588,75 = 88,75ответ: 7,25.3) 5  -  1/2(2x  -  6)  =  3(3  -  x)5 - х + 3 = 9 - 3х 3х - х = 9 - 5 - 3 2х = 1 х = 1 : 2 х = 0,5проверка: 5  -  1/2(2  · 0,5  -  6)  =  3(3  - 0,5) 5 - 1/2(1 - 6) = 3  · 2,5 5 - 1/2  · (- 5) = 7,5 5 + 2,5 = 7,5 7,5 = 7,5 ответ: 0,5.

Уравнение касательной к функции  в виде у = кх + в имеет коэффициент к равным производной функции. . составляем уравнение 2х - 1 = 3                                             2х = 4                                               х = 4/2 = 2. ордината равна у = (2 - (1/2))²+(3/2) = (9/4) + (6/4) = 15/4 = 3,75. расстояние от начала координат до точки касания  равно: √2²+(15/4)²) =  √(4+(225/16)) = 17/4.