Как решать такие уравнения? 35 , если подробно объясните! x2 + y2 − 8x + 12y + 52 = 0.

х - ширина

у - длина

z  - площадь

составим систему:

у = х + 5

z  = х*у

2z  = (х + 2) *  (у  + 3)

т.к. мы знаем, что  z = х*у,  то меняем третье уравнение и раскрываем скобки:

2ху = ху + 3х + 2у + 6

2ху - ху = 3х + 2у +6

х*у = 3х + 2у + 6

  дальше, мы знаем, что у = х + 5, заменяем:

х * (х + 5) = 3х + 2*(х + 5) + 6

раскрываем скобки:

х² + 5х = 3х + 2х + 10 + 6

х² = 3х + 2х - 5х + 16

х² = 16

х = √16

х = 4 м - ширина начального участка

4 + 5 = 9м - длина начального участка

1. а) (х+2)(х-5) = x^2 - 3x - 10    б) (3х -2)(2х+6) = 6x^2 + 14x - 12    в) (7х – 3у)(3х –у) = 21x^2 + 3y^2 - 10xy    г)   (х - 2)(х^2 – 3х + 5) = x^3 - 5x^2 + 11x - 102. а) х(х +5) – 2(х + 5) = (x+5)(x-2)    б) 6х – 6у + cx – cy = 6(x-y) + c(x-y) = (x-y)(6+c) 3.а) - 0,2х(3х^2+ 7)(2 – 4х^2)  = -0,2x(-12x^4 + 6x^2 - 28x^2 + 14) = 2,4x^4 + 4,4x^2 - 2,8     б) 3с(с – 2) – (с – 3)(с – 1) = 3c^2 - 6c - c^2 + 4c - 3 = 2c^2 - 2c - 34. а) х2 – ху – 3х + 3у = x(x-3) - y(x-3) = (x-3)(x-y)    б) xy –xc – yz + cz + c – y = y(x-1) - c(x-1) - z(y-c) = (x-1)(y-c) - z(y-c) = (y-c)(x-1-z) 5. 2а(а +в – с) – 2в(а – в – с) + 2с(а – в + с) = 2a^2 + 2aв - 2ас - 2ав + 2в^2 + 2вс + 2ас - 2вс + 2c^2 = 2a^2 + 2в^2 + 2c^2