Логарифм по основанию 2(2x+2)=3 , нужно сверить.

log2 (2х +2) = 3

2х +2 = 8

2х=8-2

2х=6

х=3

Находим нули производной: eˣ=0     или   2eˣ -9=0eˣ - не может равняться нулю, так как функция вида у=а ˣ всегда больше нуля. теперь воспользуемся методом интервалов       -                             + .> раз функция меняет знак с минуса на  плюс, значит x=ln4.5 - точка минимума. e≈2.7     ⇒  дан промежуток [1; 3] убедимся, что ln4.5 принадлежит данному промежутку: 1=lne 3=3*1=3lne=lne³ e³≈2.7³=19.683 lne< ln4.5< lne³   -   зная, что е> 1, знак неравенства сохраняется e< 4.5< e³ - равенство выполняется, значит, действительно  ln4.5 принадлежит данному промежутку.   x=1,     y(1)=e² -9e   -2≈2.7²-9*2.7-2=-19.01 x=3,     y(3)=e⁶-9e³-2≈208

х - ширина

у - длина

z  - площадь

составим систему:

у = х + 5

z  = х*у

2z  = (х + 2) *  (у  + 3)

т.к. мы знаем, что  z = х*у,  то меняем третье уравнение и раскрываем скобки:

2ху = ху + 3х + 2у + 6

2ху - ху = 3х + 2у +6

х*у = 3х + 2у + 6

  дальше, мы знаем, что у = х + 5, заменяем:

х * (х + 5) = 3х + 2*(х + 5) + 6

раскрываем скобки:

х² + 5х = 3х + 2х + 10 + 6

х² = 3х + 2х - 5х + 16

х² = 16

х = √16

х = 4 м - ширина начального участка

4 + 5 = 9м - длина начального участка

проверим:

4*9 = 36 м² - начальная площадь

(4+2) * (9+3) = 6 * 12 = 72 м² - новая площадь

72 : 36 = 2