Скрепка стоит 47 руб. какое наибольшее количество скрепок можно купить за 600 рублей , если каждая восьмая скрепка в подарок.

600/47 = 12,76.. значит можно купить 12 скрепок, 1 скрепка в подарок (восьмая), значит можно купить 13 скрепок. 

1) количество способов, которыми можно расставить на полке 7 книг - это число перестановок из 7-ми элементов: p₇=7! =7*6*5*4*3*2*1=5040 (способов) 2) решим ту же , при условии, что две книги должны стоять рядом. итак, всего 7 мест. две книги "связаны", будем их считать одним элементом. поэтому будем рассматривать перестановку из 6-ти элементов (7-1=6). но т.к. две книги в связке можно также переставлять местами, то это, в свою очередь будет перестановкой из 2-х элементов. получаем, по правилу умножения: р₆*р₂=6*5*4*3*2*1*2*1=1440 (способов)

Для изготовления изделий, кроме известного вам тонколистового металла и проволоки, используют выпускаемый промышленностью сортовой прокат. его получают прокаткой (обжатием) нагретых слитков металла  между валками прокатного стана. профиль проката (форма его поперечного сечения) зависит от формы валков. если они гладкие — получается лист или полоса, если имеют полукруглые канавки — получается прокат круглого  сечения  и т. д.        на рис. 58 показаны основные прокатные профили. из шестигранного прутка изготавливают болты и гайки, из круглого — различные детали на токарных станках. уголковый профиль применяют при изготовлении стеллажей, рам, каркасов и т. д.       часто форму будущей детали приближают к форме сортового проката, что позволяет уменьшить отходы металла и время изготовления детали.      изготавливая прокат определенного профиля, можно увеличить прочность и жесткость изделия без увеличения его массы. это позволяет металл и уменьшать вес изделия.      сортовой прокат, так же как  листовой металл  и проволока, является промышленным продуктом производства, предназначенным для дальнейшей обработки, и носит название полуфабриката.