Представьте число 544 в виде произведения двух натуральных чисел одно из которых на 15 больше другого

х*(х+15)=544

х^2 + 15x - 544 =0

d=225+2176=2401

x1=-15-49/2                        x2=-15+49/2

x1=-32                                          x2=17

-32-быть не может остается первое число- 17 и второе-32

двузначное натуральное число распишем на десятки и еденицы

десятки этого числа - 10*x

еденицы - y

само число будет 10x+y 

а число в обратном порядке соответственно 10y+x

 

получаем: (10х+y)-63=10y+x

также знаем, что x-1=4y

решаем систему с 2мя неизвестными из 2х уравнений

 

(10х+y)-63=10y+x

x-1=4y

 

9x-9y=63 (сокращаем на 9)

x=4y+1

 

x-y=7

x=4y+1

 

4y+1-y=7

3y=6

y=2

x=9

 

  проверка: 92-63=29

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

пусть х-общее число шаров, тогда х/2 шаров осталось в конце представления, также поскольку перед началом представления было 3х/7 шаров, а потом продали ещё 15, составим и решим уравнение:

х/2=х-(3х/7+15)                           рассмотрим отдельно правую часть

х-(3х/7+15)=                               к общему знаменателю всю правую часть

=(7х-3х-105)/7=(4х-105)/7       подставим это в прошлое уравнние

х/2=(4х-105)/7                           решим как пропорцию7х=2(4х-105)

7х=8х-210

-х=-210

х=210

ответ: 210 шаров.