Выполните действия а) (3x + y^2) (3x – y^2) б) (a^3 – 6a)^2 в) (a – x)^2(x + a)^2 разложите на множители: а) 36a^4 – 25a^2b^2; б) (x – 7)^2 – 8l; в) а^3 – 8b^3.

Выполнить действия: а) (3x + y^2)(3x – y^2)=    9x^2-3xy^2+3xy^2-y^4=    9x^2-y^4 б) (a^3 – 6a)^2=     a^6-12a^4+36a^2=    a^2(a^4-12a^2+36) в) (a – x)^2(x + a)^2=     (a^2-2ax+x^2)(x^2+2ax+a^2)=    2a^2x^2-4a^2x^2+a^4+x^4=    a^4-2-2a^2x^2+x^4=    (a^2-x^2)^2разложить ев множители: а) 36a^4 – 25a^2b^2=     a^2(36a^2-25b^2)=    a^2(6^2a^2-5^2b^2)=    a^2(6a-5b)(6a+5b) б) (x – 7)^2 – 81=       (x-7)^2-9^2=    (x-7-9)(x-7+9)=    (x-16)(x+2) в) а^3 – 8b^3=     a^3-(2b)^3=    (a-2b)(a^2+2ab+4b^2)     

пусть скорость первого автомобиля равна х км/ч, а скорость второго - (x-20) км/ч. время, пройденное первым автомобилем равно 420/х часов, а вторым - 420/(х-20) часов. зная, что первый автомобиль приезжает на место на 3 часа30 мин раньше второго, составим уравнение

по теореме виета

- не удовлетворяет условию;

км/ч - скорость первого автомобиля

ответ: 60 км/ч.

пусть скорость второго автомобиля х,тогда его время в пути =420/х.

скорость первого х+ 20 км/час,тогда его время в пути =420/х+20.

420/х -420/х+20   =3,5

420*(х+20)-420х=3,5х*(х+20)

420х+8400+420х=3,5х²+70х

3,5х²+70х-8400=0   : 3,5

х²+20х-2400=0

d = b² - 4ac = 20² - 4·1·(-2400) = 400 + 9600 = 10000

x₁ =   -20 - √10000/ 2·1   =   -20 - 100/ 2   =   -120/ 2   = -60 -не подходит

x₂ =   -20 + √10000 /2·1   =   -20 + 100/ 2   =   8/ 2   = 40 км/ч-второй   автомобиль  

40+20=60 км/ч-скорость 1   автомобиля.

ответ: 60 км/ч