Казаков

19.11.2021

?>

Решить иррациональное уравнение) корень из х+11 = х-1 : )

Ответить

Ответы

djikia88

19.11.2021

Одз x ≥ 1 x + 11 = (x - 1)^2 x + 11 = x^2 - 2x + 1 x + 11 - x^2 + 2x - 1 = 0 - x^2 + 3x + 10 = 0 / *(-1) x^2 - 3x - 10 = 0 d = 9 + 40 = 49 x₁ = ( 3 + 7)/2 = 5; x₂ = ( 3 - 7)/2 = - 2 (не удовлетворяет одз) ответ 5

Yelena_Yuliya1847

19.11.2021

О т в е т. х=2

Объяснение:Находим производную

y`=(2x2–22x+22)`·e6–x+(2x2–22x+22)·(e6–x)`=

=(4x–22)·e6–x+(2x2–22x+22)·(e6–x)·(6–x)`=

=(4x–22)·e6–x+(2x2–22x+22)·(e6–x)·(–1)=

=e6–x·(4x–22–2x2+22x–22)=

=e6–x·(–2x2+26x–44)

y`=0

–2x2+26x–44=0

x2–13x+22=0

D=132–4·22=169–88=81

x=(13–9)/2=2 или х=(13+9)/2=11

Находим знаки производной.

y`=e6–x·(–2x2+26x–44)

Так как e6–x > 0, знак производной зависит от знака квадратного трехчлена

__–__ (2) __+__ (11)__–_

х=2 – точка минимума, так как производная при переходе через точку меняет знак с – на +

muzeynizhn

19.11.2021

Биквадратное уравнение.

Решается заменой переменной:

x^2=t

t^2+(3a+1)t+0,25=0

$D=(3a+1)^2-4\cdot 0,25=9a^2+6a+1-1=9a^2+6a$

Если D >0, т.е.

$9a^2+6a0\\\\3a(3a+2) 0$

$a\in (-\infty; -\frac{2}{3})U(0;+\infty)$

уравнение имеет корни:

$t_{1}=\frac{-(3a+1)-\sqrt{9a^2+6a} }{2}$ или $t_{2}=\frac{-(3a+1)+\sqrt{9a^2+6a} }{2}$

Обратный переход:

$x^2=\frac{-(3a+1)-\sqrt{9a^2+6a} }{2}$ или $x^2=\frac{-(3a+1)+\sqrt{9a^2+6a} }{2}$

Уравнение x^2=с имеет корни, если c> 0, тогда корни противоположны по знаку

Чтобы корни данного уравнения были равны,

с=0

$\frac{-(3a+1)-\sqrt{9a^2+6a} }{2}=0$

$\sqrt{ 9a^2+6a}=-(3a+1)$

Это иррациональное уравнение.

При (3a+1) >0 оно не имеет корней.

При (3а+1) ≤0

возводим обе части уравнения в квадрат:

9a^2+6a=9a^2+6a+1

0=1 - неверно, нет таких значений а

Аналогично

$\frac{-(3a+1)+\sqrt{9a^2+6a} }{2}=0$

$\sqrt{ 9a^2+6a}=(3a+1)$

При (3a+1) < 0 оно не имеет корней.

При (3а+1) ≥0

возводим обе части уравнения в квадрат:

9a^2+6a=9a^2+6a+1

0=1 - неверно, нет таких значений а

Если D=0 , т.е 9a^2+6a=0

a=0 или $a=-\frac{2}{3}$

При a=0

уравнение принимает вид:

x^4+x^2+0,25=0

$D=1^2-4\cdot 0,25=0$ ⇒ x^2=-1

уравнение не имеет корней

При $a=-\frac{2}{3}$

уравнение принимает вид:

x^4-x^2+0,25=0

$D=1-4\cdot 0,25=0$ ⇒ $x^2=\frac{1}{2}$

$x=\pm\frac{\sqrt{2} }{2}$

Уравнение 4-ой степени, значит

$x_{1,2}=-\frac{\sqrt{2} }{2}$ и $x_{3,4}=\frac{\sqrt{2} }{2}$

О т в е т. При $a=-\frac{2}{3}$

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Решить иррациональное уравнение) корень из х+11 = х-1 : )

▲