Подберите a, b, c, d так, чтобы графики функций: а) y=-2x+5 и y=ax-5 пересекались; б) y=-bx-1 и y=3-7x были параллельны; в) у=-6x+2 и y=cx+d совпадали. 45

-3/8.

Объяснение:

1) x²-4ax+5a=0

Если х1 и х2 - корни уравнения, то по теореме Виета

х1 + х2 = 4а и х1•х2 = 5а.

2) Сумма квадратов двух корней уравнения

(х1)^2 + (х2)^2 =(х1 + х2)^2 - 2•х1•х2 = (4а)^2 - 2•5а = 16а^2 -10а.

По условию эта сумма равна 6, тогда

16а^2 -10а = 6

16а^2 -10а - 6 = 0

8а^2 - 5а - 3 = 0

D = 25 -4•8•(-3) = 25 + 96 = 121

a =(5±11):16

a1 = 1

a2 = -6:16 = -3/8

3) Проверим, что при найденных значениях уравнение имеет два различных действительных корня.

✓При а=1 уравнение примет вид x²-4x+5=0. Дискриминант отрицательный, уравнение корней не имеет.

✓При а= -3/8 уравнение примет вид

x^2 -4•(-3/8)x+5•(-3/8)=0

х^2 +3/2•х - 15/8 = 0

8х^2 + 12х - 15 = 0

D =144 + 4•8•15 = 144+480=624>0, уравнение имеет два различных корня

ответ: -3/8.

Какое наименьшее значение и при каком значении переменной принимает выражение х² +14х-16? при х=-14/2   x=-7     y (-7)=(-7)²+14(-7)-16=49-98-16=-65 или   рассмотрим функцию  y=х²+14х-16=(x+7)²-65,      графиком этой  функции является парабола, ветки параболы направлены вверх, (коэффициент при х² равен 1> 0), вершина параболы - точка с координатами х0=-7, у0=-65, в  вершине функция  y=х²+14х-16  принимает наименьшее значение. таким образом,  наименьшее значение  выражение х²+14х-16   принимает    при  х0=-7 , и оно равно    у0=-65.