Разложите на множетели многочлена: 20а^3-20a^2+5a

ответ:

объяснение:

20a³-20a²+5a=5a*(4a²-4a+1)=5a*((2a)²-2*2a*1+1²)=5a*(2a-1)².

Пусть х - длина, га которую увеличили длину и ширину прямоугольника. х > 0, поскольку стороны прямоугольника увеличили. тогда 2+х - новая ширина. 4+х - новая длина. 2•4 - площадь исходного прямоугольника. (2+х)(4+х) - площадь нового увеличенного прямоугольника. 1) уравнение: (2+х)(4+х) = 3(2•4) 8 + 4х + 2х + х^2 = 24 х^2 + 6х + 8 - 24 = 0 х^2 + 6х - 16 = 0 дискриминант = корень из ( 6^2 + 4•16) = = корень из (36+64) = корень из 100 = 10 х1 = (-6+10)/2=4/2=2 х2 = (-6-10/2 = -16/2=-8 - не подходить, поскольку х> 0. 2) 2+2=4 м - ширина нового прямоугольника. 3) 4+2=6 м - длина нового прямоугольника. ответ: 4 м; 6 м. проверка: 1) 2•4=8 кв.м - площадь исходного прямоугольника. 2) 4•6=24 кв.м - площадь нового прямоугольника. 3) 24: 8=3 раза- во столько раз увеличилась площадь прямоугольника.

1) sin2x -cos²x =0 ; 2sinx*cosx -cos ²x =0 ; cosx(2sinx-cosx) =0 ; [cosx =0 ; 2sinx-cosx=0⇒x=π/2+πn ,  x =arcctq2 ;   n∈z. 2)  cos2x + cos²x =0 ; cos²x -  sin²x+cos²x =0 ; sin²x =0  ⇒sinx =0  ; x =πn ,  n∈z. 3). 2cos⁴x+3cos² x-2=0 ; * * *  замена переменной   t =  cos²x ; 0≤  t  ≤ 1  * * *2t²+3t-2=0 ; * * * d =3² -4*2*(-2) =25 =5² * * * t₁ = (-3 -5)/4 =  -2   не удов.  0≤  t  ≤ 1. t₂ =(-3+5)/4 =1/2⇒cos²x =1/2⇔(1+cos2x)/2 =1/2⇔cos2x=0  ⇒ 2x =π/2+  πn ,  n∈z  ; x =  π/4+ (π/2)*n ,  n∈z. 4) .2cos² x+5sinx-4=0 ; 2(1-sin²x)+5sinx-4=0 ; 2sin²x-5sinx+2=0  ;     * * * d =5² -4*2*2 =25 =3² * * * sinx = (5+3)/4 =2   не умеет решения  ; sinx = (5-3)/4 =1/2  ⇒     x =(-1)^n *(π/6)  +  πn ,  n∈z . 5).     2cos^2x(3p/2-x)-5sin(p/2-x)-4=0 ; 2cos²(3π/2-x)-5sin(π/2-x)-4=0 ; 2sin²x -5cosx  -4 = 0 ; 2(1-cos²x) -5cosx  -4 = 0 ; 2cos²x +5cosx  +2 = 0 ;   * * *d =5² -4*2*2 =25 =3²   * * * cos²x +(2+1/2)cosx  +1 = 0  ⇒[cosx =2  ;   cosx =1/2 . cosx =1/2 ; x =±π/3 +2πn ,  n∈z .