Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 15 см, а его периметр больше 57 см. какую длину может иметь основание треугольника, если известно, что эта длина выражается натуральным числом?

решение:

основание возьмем за х.

по условию, периметр равен 15+15+х> 57. по свойтву сторон в треугольнике, 15+15> х.

составим систему:

{30+х> 57

{30> х

преобразовав, получаем:

{х< 30

{х> 27

х-основание, может быть длиной от 27 до 30 см. из условия, основание равнобедренного треугольника может быть равно 28 или 29 см.

4х+у=3           из первого ур-я выразим  у   у=3-4х         теперь подставим зна- 6х-2у=1                                                       6х-2у=1       чение  у  во 2 ур-е у=3-4х                       х=0,5               х=0,5 6х-2(3-4х)=1               у=3-4*0,5         у=1 6х-6+8х=1 14х=7 х=0,5

                      изготавливает     время                           работа                             за 1 час 1 автомат           х дет    ?             180/x    ч   (на 3 ч < )        180 дет 2 автомат       (х-2) дет  ?           180/(x-2)  ч                   180 дет так как первый работает быстрее, то времени он потратит меньше на 3 часа, основываясь на этом условии,  составляем уравнение: приводим к общему знаменателю х(х-2) и отбрасываем его,заметив, что х≠0 и х≠2, получаем: 180х-180(х-2)=3х(х-2) 180х-180х+360=3x^2 -6x 3x^2 - 6x -360 = 0 | : 3 x^2 - 2x -120 =0 d = 4+480 = 484 x(1)=(2+22) / 2 = 12 x(2) = (2-22)/2 = -10 не подходит под условие (x> 0 - количество  деталей) 12 деталей в час изготавливает 1 автомат далее самостоятельно, так как вопрос в условии данной не указан