Соединили два сплава с содержанием меди 40% и 60% и получили сплав содержащий 45% меди. найдите отношение массы сплава с 40%-ным содержанием меди к массе сплава с 60%-ным содержанием меди.

                                        решение.

                      40%                                                   15

                                          ›           45%         ‹

                      60%                                                     5  

 

ответ: 3 части с 40% содержанием меди и 1 часть с 60% содержанием меди   3: 1.

|х|+3=2           4|х|-7=0                 3|х|+2=0                         |3х+5|-2=0 |х|=-1             4|х|=7                   3|х|=-2                             |3х+5|=2  ∅                       |х|=1.75                 |х|=-2/3             3х+5=2       3х+5=-2                         х=+-1.75                 ∅                       3х=-3         3х=7                                                                                 х=-1                       |2х-5|+3=8           |2х-5|=52х-5=5         2х-5=-5 2х=10           2х=0 х=5                 х=0

сначала немного теории. что в данном случае обозначает слово «линейных»? это значит, что в уравнения системы  все  переменные входят  в первой степени:     без всяких причудливых вещей вроде    и т.п., от которых в восторге бывают только участники олимпиад.

в высшей для обозначения переменных используются не только знакомые с детства буквы  .довольно популярный вариант – переменные с индексами:   .либо начальные буквы латинского алфавита, маленькие и большие:     не так уж редко можно встретить греческие буквы:     – известные многим «альфа, бета, гамма». а также набор с индексами, скажем, с буквой «мю»:   использование того или иного набора букв зависит от раздела высшей , в котором мы сталкиваемся с системой линейных уравнений. так, например, в системах линейных уравнений, встречающихся при решении интегралов, дифференциальных уравнений традиционно принято использовать обозначения 

но как бы ни обозначались переменные, принципы, методы и способы решения системы линейных уравнений от этого не меняются. таким образом, если вам встретится что-нибудь страшное типа   , не спешите в страхе закрывать , в конце-концов, вместо    можно нарисовать солнце, вместо    – птичку, а вместо    – рожицу (преподавателя). и, как ни смешно, систему линейных уравнений с данными обозначениями тоже можно решить.