Пешеход прошел по шоссе 5 км с постоянной скоростью и 6 км по лесу со скоростью на 3км\ч меньше, чем по шоссе. на весь путь он затратил 4 часа. найдите скорость пешехода при ходьбе по лесу. (объясните мне, как составить уравнение? )

возьмём за x - скорость по шоссе. тогда время его ходьбы по шоссе равен 5/x. так скорость по лесу на 3 км меньше, то можно записать её как x-3. тогда время ходьбы по лесу равен 6/(x-3). всего они шли 240 минут. получим уравнение:

 

5/x + 6/(x-3)=240

 

к общему знаменателю.

 

5(x-3) + 6x = 4(x^2 - 3x)

 

5x - 15 + 6x =4x^2 - 12x

 

11x - 15 =4x^2 - 12x

 

4x^2 - 23x + 15=0

 

d= (-23)^2 - 4 * 4 * 15 = 529 -240=289

 

x1= (23 + 17)/2*4=5 - подходит

x2= (23-17)/2*4 = 0.75 - не подходит

 

след-но, скорость пешехода по шоссе - 5км/ч, а по лесу - 2км/ч

 

 

Данное неравенство равносильно совокупности двух систем:   / /////////////////////     +                     -                           + -/ ///////////                               ////////////////////   ∈    ∞  /                     ////////////////////////////// /                                   /////////////////   ∈    ∞  объединяем данные промежутки и получаем  ответ:   ∈    ∞    ∪   ∞ 

1сos²x/sin²x+3/sinx+3=0 sinx≠0 1-sin²x+3sinx+3sin²x=0 sinx=a 2a²+3a+1=0 d=9-8=1 a1=(-3-1)/4=-1⇒sinx=-1⇒x=-π/2+2πn,n∈z 2π≤-π/2+2πn≤7π/2 4≤-1+4n≤7 5≤4n≤8 5/4≤n≤2 n=2⇒x=-π/2+4π=7π/2 a2=(-3+10/4=-1/2⇒sinx=-1/2 x=-π/6+2πk,k∈z u x=7π/6+2πm,m∈z 2π≤-π/6+2πk≤7π/2 12≤-1+12k≤21 13≤12k≤22 13/12≤k≤11/6 нет решения 2π≤7π/6+2πm≤7π/2 12≤7+12m≤21 5≤12m≤14 5/12≤m≤14/12 m=1⇒x=7π/6+2π=16π/6 2 sinx≠0 2sin²x-sinx-1=0 sinx=a 2a²-a-1=0 d=1+8=9 a1=(1-3)/4=-1/2⇒sinx=-1/2 x=-π/6+2πk,k∈z u x=7π/6+2πm,m∈z π≤-π/6+2πk≤5π/2 6≤-1+12k≤15 7≤12k≤16 7/12≤k≤4/3 k=1⇒x=-π/6+2π=11π/6 π≤7π+2πm≤5π/2 6≤7+12m≤15 -1≤12m≤8 -1/12≤m≤2/3 m=0⇒x=7π/6 a2=(1+3)/4=1⇒sinx=1⇒x=π/2+2πn,n∈z π≤π/2+2πn≤5π/2 2≤1+4n≤5 1≤4n≤4 1/4≤n≤1 n=1⇒x=π/2+2π=5π/2