Из 8 учащихся класса, успешно выстапивших на школьной олимпиаде , надо выбрать 2-ух для участия в городской олимпиаде.сколькими спосабами можно сделать этот выбор?

с из 8 выбрать 2= 8! /2! (8-2)! = 8! /2! *6!

сокращаем 6 факториал и получаем 7*8/2=7*4=28

ответ 28 способами 

Если х=√2-1, то должно быть ax^3+bx^2+19x-8=0 (1). находим (√2-1)^2=2-√2+1=3-√2, (√2-1)^3=(3-√2)(√2-1)=3√2-3-4+2√2=5√2-7. подставляем в (1), получаем a(5√2-7)+b(3-2√2)+19(√2-1)-8=0. раскрываем скобки и группируем члены √2(5a-2b)+(3b-7a)=27-19√2. приравниваем рациональные и иррациональные члены √2(5a-2b)=-19√2, (3b-7a)=27. сокращаем √2 и получаем систему уравнений 5a-2b=-19, 3b-7a=27. умножаем первое на 3 и второе на два, получаем 15a-6b=-57, -14a+6b=54. складываем эти равенства и имеем а=-3, тогда b=(5а+19)/2=2. ответ а=-3, b=2.

4/7 от 420 км = 420 км : 7 · 4 = 240 км - длина первого участка пути. х км/ч - скорость на первом участке. 240/х ч - время, за которое автомобиль преодолел первый участок пути.  420 км - 240 км = 180 км - длина второго участка пути. (х+10) км/ч - скорость на втором участке. 180/(х+10) ч - время, за которое автомобиль преодолел второй участок пути.  по условию  на весь путь было потрачено 5ч.  получаем уравнение: одз: x > 0 разделим обе части уравнения на (-5) и получим: второй корень посторонний, так как отрицательный. получаем: 80 км/ч - скорость на первом участке. 80+10=90 км/ч - скорость на втором участке. ответ: 80 км/ч; 90 км/ч.